1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.4.1有理数的乘法（第1课时） 发 奋 努 力 的 背 后 必 有 加 倍 的 赏 赐 正数 X 正数： 2 X 3 正数 X 负数： 2 x (- 3) (- 2) x 3 负数 X 负数 ：(- 2) x（- 3） 课件说明 本节课学习有理数的乘法法则和简单应用． 学习目标： 　理解数的范围扩充了负数后乘法法则规定的合 　理性． 学习重点：掌握有理数乘法法则的运算步骤． 课题引入 1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则是什么？请举例说明 课题引入 2. 倒数的定义是什么？ 2的倒数是____； 的倒数是______. 教学新知 可以发现上述算式有如下规律： 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3. 思考一：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0. 教学新知 思考二：观察下面的乘法算式，类比上述过程， 你又能发现什么规律吗？ 3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0. 可以发现上述算式有如下规律： 随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 教学新知 可以发现上述算式有如下规律： 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3. 思考三：利用上面归纳的结论计算下面的算式， 你发现有什么规律？ （-3）×3=_______，（-3）×2=_______， （-3）×1=_______，（-3）×0=_______ . 教学新知 由以上思考可以得出以下结论： 负数乘以负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 总结法则 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0. ，…………………同号两数相乘 …… 得正 ， …………………把绝对值相乘 = 所以 例如 解决下列问题（一） 有理数乘法的解题步骤： （1）确定积的符号； （2）计算积的绝对值 解：原式= + （3×9） =27 解：原式= - （ ） = 通过实例你能总结出有理数乘法的解题步骤吗？ 10 解决下列问题（二） 确定下列两个有理数积的符号： + + 11 解决下列问题（三） 计算： 12 知识梳理 知识点：倒数的概念 乘积是1的两个 数互为倒数. 13 知识梳理 【方法小结】求倒数的题目做完后可进行检验，结果符合两个特征：a. 原数与其倒数的符号相同；b. 两者的乘积为1. (3) 0.125的倒数是8； 14 新课导入 知识讲解 计算 求下列各数的倒数： --1；-10.125；-1.4 解： -的倒数是- -1的倒数是-1； -1 的倒数是- 0.125的倒数是8； -1.4的倒数是- 求假分数，小数的倒数时，先把它们化成带分数或分数的形式，再求倒数。 求分数的倒数，只要把分母，分子颠倒位置即可。 倒数是它本身的有±1. 应用升趣 例 已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1 求：3x-[(a+b)+cd]x的值 数学思想：整体思想 (1) 若 a＞0，b＞0，则 ab 0； (2) 若 a＜0，b＜0，则 ab 0； (3) 若 a＜0，b＞0，则 ab 0； (4) 若 a＞0，b＜0，则 ab 0； 探究生趣 ＜ ＞ ＞ ＜ 1. 两数相乘，同号得正， 并把绝对值相乘. 2. 任何数同0相乘，都得0. 有理数的乘法法则 异号得负， 综合演练 C 1、下列算式中，积是正数的是（ ） A、（+5） × （-2） B、0 × （-1） C、（-6） × （-3） D、-1 × 知识点拨：同号得正，异号得负。 2、-0.5的倒数是（ ） A、2 B、0.5 C、-0.5 D、-2 D 知识点拨：乘积等于1的两个有理数互为倒数。 综合演练 3、如果a+b ＞ 0，ab ＜0，那么下列判断正确的是（ ） A、 a ＜ 0，b ＜0 B、 a ＞ 0，b ＜ 0 C、 a ≥ 0，b ≤ 0 D、 a ＜ 0，b ＞ 0或a ＞ 0，b ＜ 0 B 知识点拨：两数相乘得负，异号得负。 4、若︱x ︱=2， ︱y ︱=3，且x · y ＜0，则x · y= -6 知识点拨：由x · y ＜0 知x=2，y=-3或x=-2，y=3，但结果