1.4.1有理数的乘法（第1课时） 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法（第1课时） 1.4.1 有理数的乘法 ‹#› 1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算. 学习目标 ‹#› 教学重点：掌握有理数乘法法则，并熟练有理数乘法运算。 教学难点：法则的推导与运用。 重点和难点 ‹#› 课前回顾 a.有理数混合运算：加减混合运算可以统一为加法运算。 表示为：a+b-c=a+b+(-c) b.省略括号与加号法则： ①括号前面是加号（+），去括号时不改变括号里每一项得符号。 ②括号前面是减号（-），去括号时改变括号里每一项得符号。 c.两点之间的距离公式：d=│a-b│(a,b为两点表示的数) ‹#› 动动脑： 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？ （+500） × （+3） = +1500 问题1 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向右行驶，3分钟前它在什么位置？ （+500） × （-3） = -1500 问题2 ‹#› 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？ （-500） × （+3） = -1500 问题3 动动脑： 我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直以每分500米的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？ （-500） × （-3） = +1500 问题4 ‹#› 动脑思考： 通过上例，我们得到4个式子： （+500）×（+3） = +1500 （- 500）×（+3） = - 1500 （+500）×（- 3） = -1500 （- 500）×（- 3） = +1500 想一想： 积的符号与两因数的符号有什么关系？ 积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ ‹#› 积的符号与两乘数符号的关系： 正数乘正数积为————————数， 负数乘正数积为————————数， 正数乘负数积为————————数， 负数乘负数积为————————数。 积的绝对值与两乘数绝对值的关系： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______。 正 正 负 负 乘积 思考： 任意数与0相乘，得数是多少？ ‹#› ★两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； ★ 任何数与0相乘，都得0 ． 有理数乘法法则 ‹#› 例1　计算： (2) (1) 一个数同1 相乘，结果是原数，一个数同－1 相乘，得原数的相反数． 解：(1) = -27 (2) = -8 ‹#› 例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？ 解：（－6）×3 =－18 答：气温下降18℃. ‹#› 强化练习 下列运算结果为负值的是（ ） A.（－7）×（－6） B.（－7）+（－6） C. 0×（－2） D.（－7）－（－10） B 正 负 0 正 ‹#› 表示方法 符号 性质 特殊数0 倒数 相反数 互为倒数与互为相反数的区别： 相同 积为1 没有倒数 a +（-a）=0 相异 和为0 相反数是自己 a≠0 ‹#› 例 计算： 观察两式有什么特点？ 乘积是1的两个数互为倒数． 的倒数是什么？ (1) ； (2) ‹#› 应用升趣 例: 判断下列各数是否有倒数，若有请说出其倒数(口答)： 1， -1， ，- ， 5， -5， 0.75，- , 0 1， -1， 3， -3， ‹#› 探究生趣 1.0没有倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 2.倒数等于本身的数是 3.求一个小数的倒数，要先将小数转化为分数，再求其倒数； 4.求一个带分数的倒数，要先将带分数转化为假分数，再求其倒数. 注意： ‹#› 拓展延伸 计算: (1) (2) (3)(-7.6)×0.5 (4) ‹#› 2.一个有理数和它的相反数的乘积（ ） A．一定为正数 B. 一定为负数 C．一定大于0 D. 不确定 D 1、计算： （1）5 ×(-3) （2）(-4) × 6 （3）(-7) ×