11.2.1 三角形的内角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1 三角形的内角 一、单选题 1．若一个三角形的两个外角分别是135º、125º，则这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定形状 2．如图，AB//CD，AC与BD相交于点O，∠A=30°，∠COD=105°．则∠D的大小是（　　） A．30° B．45° C．65° D．75° 3．如图，AD，BC相交于O点，如果，，，那么的度数是（　　） A．48° B．52° C．80° D．100° 4．如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（　　） A．∠1+∠6﹦∠2 B．∠4+∠5﹦∠2 C．∠1+∠3+∠6﹦180° D．∠1+∠5+∠4﹦180° 5．如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．不能确定 6．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（　　） A．60° B．25° C．35° D．45° 7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝4∠DAE，那么∠C的度数为（　　） A．45° B．60° C．70° D．72° 8．如图，点A、B分别在锐角的边、上，射线在的内部，点D、E在射线上，若，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为　 　． 10．如图，直线l1∥l2，AB⊥EF，∠1=20°，那么∠2=　 　． 11．一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是　 　． 12．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=　 　° 13．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =　 　度． 三、解答题 14．已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。 15．如图，是边上的高，．求的度数． 16．如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=108°，∠C=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数。 17．如图，在中，延长至点，连接，是上一点．已知，，，求的度数． 18．阅读并填空将三角尺（，）放置在上（点在内），如图1所示，三角尺的两边、恰好经过点和点．我们来探究：与是否存在某种数量关系． （1）特例探索： 若，则＝　 　度；＝　 　度； （2）类比探索： 、、的关系是　 　；并说明理由． （3）变式探索： 如图2所示，改变三角尺的位置，使点P在外，三角尺的两边、仍恰好经过点和点，则、、的关系是　 　；并说明理由． $$