第三章 代数式（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年七年级数学上册单元速记·巧练（苏科版）

第三章 代数式（知识归纳+题型突破） 1、 认识了解代数式的概念，掌握书写要求，理解所代表的实际意义。 2、 对整式、单项式、多项式有全面的理解与区分 3、 熟练掌握整式的加减与整式的化简求值 一、代数式的基本概念 二、同类项的基本概念 1、同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项. 特别地：所有的常数项都是同类项 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项的运算，叫做合并同类项，多项式也是可以合并的. 3、合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 4、去括号法则： （1）括号前面是“﹢”号，把括号前面“﹢”号去掉，括号里各项的符号不变. （2）括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的符号都要变号. 题型一 用字母表示数 【例1】受“瘦肉精事件”的影响，某火腿价格下降了30%，设原来的火腿价格为a元/千克，则现在的火腿价格为 元/千克． 【例2】甲工厂在一月份的生产总值m万元，在2月和3月这两个月中，甲工厂的生产总值平均每月减少的百分率为，甲工厂3月份的生产总值是 万元（用含m的代数式表示） 巩固训练 1．用代数式表示：的1.5倍与的三分之一的差是 2．某市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x（x > 3）千米应付车费 元 3．三个连续整数中，中间一个是m，则最大的一个是（    ） A．m+1 B．m+2 C．m+3 D．m+4 题型二 代数式的概念 【例3】．在，1，，，中,代数式的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【例4】．下列各式中，代数式的个数是（   ） ①； ②； ③ b； ④； ⑤ 0 ； ⑥； A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 巩固训练 4．下列各式中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D． 5．下列式子：①；②5；③；④，其中属于代数式的是（　　） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 6．已知下列各式：①，②8，③，④，⑤，⑥， ⑦，⑧，⑨，⑩，其中代数式有 （填写序号）． 题型三 整式的概念 【例5】．在代数式，，，，，中，整式有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例6】代数式，0，，，，，中，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【例7】下列式子：，，3，，，，整式的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 巩固训练 7．对于下列四个式子：；；；；，其中是整式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在代数式：，0中，整式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型四 单项式的认识 【例8】下列代数式： ，，，，，中，单项式有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【例9】在代数式3，，，，中，单项式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【例10】单项式的系数是 ，次数是 ． 【例11】下列说法正确的是（    ） A．单项式的次数是0 B．单项式的系数是1 C．单项式的系数是 D．是一次单项式 巩固训练 9．下列代数式：①，②m，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，单项式共有 个． 10．在中，单项式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．若是关于x、y的五次单项式，且系数为，则 ， ． 12．下列代数式中，次数不是的是（    ） A． B． C． D． 13．若是五次单项式，则的值为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 题型五 多项式的认识 【例12】下列式子：，，，，其中多项式有 个． 【例13】多项式是关于x的四次三项式，则m的值是 ． 【例14】多项式是 次 项式，其中最高次项的系数是 ． 【例15】下列式子：，其中多项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例16】下列各式中是多项式的是（    ） A． B． C． D． 【例17】多项式是关于，的四次二项式，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 巩固训练 14．是 次 项式，它的第三项是 ，把它按的升幂排列是 ． 15．多项式是 次 项式，二次项的系数是 16．多项式是 次 项式． 17．下列式子：，，，4，，，，其中是多项式的有（　　） A