11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 B．三角形的角平分线是射线 C．三角形的三条中线交于一点 D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC= 60°，∠BAC的平分线AD长为4cm，则BC=（　　）． A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 3．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝4，则S△ABC等于（    ） A．16 B．24 C．32 D．30 5．如图，△ABC中，CD⊥AB，E是AC中点，连接BE交CD于点F，连接DE，下列说法中：①∠ACD=∠DCB；②CD是△BCD中BD边上的高；③DE是△ACD中AC边的中线；④S△BEC=AB•CD，正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（    ） A．1 B． C．2 D．4 7．如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是（　 ） A．DE是△BCD的中线 B．BD是△ABC的中线 C．AD=DC，BE=EC D．DE是△ABC的中线 8．如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，，AD与CQ交于点N，BE与CQ交于点M，下面说法中正确的有（    ）个 ①；②；③；④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．如图，已知，则中边上的高的长度为 ． 11．（2016育才月考）育才中学内有一块直角三角形空地△ABC，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ADC区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB=10m，AC=4m，则一串红与鸡冠花两种花草各种植的面积分别为 ．    12．如图，、分别是边，上的点，，，设的面积为，的面积为，若，则的值为 ． 13．已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为 ． 14．如图，在中，，，点、分别在边、上，，，连接、，交于点，则面积的最大值为 ． 15．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE,AD垂直相交于点O，则AB= . 三、解答题 16．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，，试求： (1)的长； (2)和的周长的差. 17．如图，，求四边形的面积．    18．如图，为的中线，为的中线．    (1)在中作边上的高； (2)若的面积为，，求点到边的距离． 19．如图，在中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，当点出发后，点也从点出发沿射线以的速度运动，分别连接，，．设点运动时间为，其中．    (1)若，则的取值范围是______； (2)求为何值时，平分的面积； (3)求为何值时，． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9．D 10．3 11． 12． 13．5 或 9 14．8 15． 16．(1)长为;(2)周长差. 17． 18．． 19．(1)(2)2.5秒(3)秒或12秒 1 1 $$