第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列运算中，结果是a5的是（　　） A．a2•a3 B．a10÷a2 C．（a2）3 D．（﹣a）5 2．下列各式中，因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若（x﹣p）（x﹣2）=x2+2p，则p的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．小王叔叔改建一个边长为a米的正方形养鸡场，计划纵向扩大2米，横向缩短2米，则改建后养鸡场面积的变化情况是（　　） A．面积减少4m2 B．面积增加4m2 C．面积增加2m2 D．面积不变 5．如（y+a）与（y-7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（　　） A．7 B．-7 C．0 D．14 6．在式子①；②；③；④；⑤中相等的是（　　） A．①④ B．②③ C．①⑤ D．②④ 7．多项式可因式分解成，其中、、均为整数，求的值为（　　） A．-12 B．3 C．-3或12 D．3或12 8．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（　　） A．2m+6 B．3m+6 C．2m2+9m+6 D．2m2+9m+9 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：（x+3y）（2x﹣y）＝　 　． 10．分解因式： 　 　. 11．若 ， ，则 　 　. 12．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为　 　． 13．下面两个图形能验证的乘法公式是　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： 15．分解因式： 16．计算： （1） （2） 17．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（2x＋a）（3x＋b）．甲由于把第一个多项式中的“＋a”看成了“－a”，得到的结果为6x2－5x－6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2＋7x＋6．求正确的a，b的值． 18．如图所示的大长方形是由三个不同的小长方形和一个正方形拼成的，我们可以用两种不同的方法表无大长右形的面积：① ，② 请据此回答下列问题： （1）因为 ，所以 　 　 （2）利用(1)中的结论，我们可以对特殊的二次三项式䢎行因式分解，例如： ① ； ② (请将结果补充出来) 请利用上述方法将下面多项式分解因式： (写出分解过程). 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．A 5．A 6．C 7．D 8．B 9． 10． 11．4 12．3 13． 14．解：原式 . 15．解： =(a+b)(m2-16) =(a+b)(m+4)(m-4) 16．（1）解： = = ； （2）解： = = 17．解：因为（2x－a）（3x＋b）， ＝6x2＋2bx－3ax－ab， ＝6x2＋（2b－3a）x－ab， 所以2b－3a＝－5，① 因为（2x＋a）（x＋b）＝2x2＋2bx＋ax＋ab＝2x2＋（2b＋a）x＋ab， 所以2b＋a＝7，② 由①和②组成方程组： ， 解得. 故答案为：，. 18．（1）（x+p）（x+q） （2）解：（x+1）（x-5）； $$