第十二章全等三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（　　） A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或5 2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定(　　) A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对 3．如图，已知，，添加下列条件仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，，，与相交于点，过点并分别交，于点，，则图中的全等三角形共有（　　） A．对 B．对 C．对 D．对 5．如图：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC=6cm，则DE+BD等于（　　） A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm 6．如图，在中，是的平分线，，垂足为，若，，则的面积是（　　） A．4 B．12 C．24 D．48 7．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4.5cm2 C．5cm2 D．6cm2 8．如图，在中，，，是角平分线，于点，交于点，过点作于点，下列结论：①；②；③；④.其中正确的有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．在坐标平面内，在第一象限和第三象限的角平分线上有一点P，它到x轴的距离为2，则点P的坐标为　 　 10．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在　 　． 11．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACF≌△DBE，AD=10cm，BC=6cm，则AB的长为　 　cm． 12．如图，AP平分∠NAM，PC＝PB，AB＞AC，PD⊥AB于D，∠DPB＝50°，则∠ACP的度数是　 　. 13．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝52°，则∠AEB＝　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，已知在中，D、E是上两点，且，求证：． 15．如图，已知，，，则和相等吗？请说明理由． 16．如图，在中，，，是的一条角平分线．若，求的面积． 17．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． （1）求证：△BAD≌△CAE； （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明． 18．如图，AD是的中线，，垂足为E，，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：； （2）若，求证：． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．B 8．D 9．(2，2)或(-2，-2) 10．BC、AB的垂直平分线的交点处 11．2 12．140° 13．142° 14．证明：∵， ∴，， 在与中， ， ∴， ∴ 15．解：相等，理由如下： 在和中， ， ∴， ∴． 16．解：作于点E， 平分，，，， ， ， 的面积． 17．（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 又∵AB＝AC，AD＝AE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）． （2）解：BD⊥CE，证明如下： 由（1）知△BAD≌△CAE， ∴∠ADB＝∠E， ∵∠DAE＝90°， ∴∠E+∠ADE＝90°， ∴∠ADB+∠ADE＝90°， ∴∠BDE＝90°， ∴BD⊥CE． 18．（1）证明：∵AD是的中线， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴ （2）证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ $$