21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2 解一元二次方程 一、单选题 1．一元二次方程 的根为（　　） A． B． C． D． 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣6x+9=0 B．4x2+2=0 C．5x2﹣4x=0 D．3x2﹣4x+1=0 3．若一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根是x1、x2，则x1•x2=（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 4．若一元二次方程x2+2x+m+1=0有实数根，则（　　） A．m的最小值是1 B．m的最小值是﹣1 C．m的最大值是0 D．m的最大值是2 5．已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 6．用配方法解一元二次方程时，以下变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 8．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．m＜2且m≠1 D．m＜﹣2 二、填空题 9．若x2+3xy-2y2=0，那么 = 　 　. 10．一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=x﹣1的解是　 　． 11．关于x的方程有两个相等的实数根，则n的值为　 　． 12．若一元二次方程x2-3x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是　 　。 13．假设存在一个数 ，且它具有的性质是 ，若 ，则 　 　. 三、解答题 14．用适当方法解方程： （1）； （2）x2+23x+3=0； （3）； （4）． 15．当m为何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+m- =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 16．若等腰△ABC的一边长a＝5，另两边b，c的长度恰好是关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+4m﹣4＝0的两个实数根，求△ABC的周长. 17．以下四个式子的变形中，正确的有哪些？不正确的有哪些？如若不正确，请写出正确的答案． ①（-x-y）（-x+y）=x2-y2；② ；③x2-4x+3=（x-2）2+1；④x÷（x2+x）= +1 18．已知关于 的一元二次方程：． （1）求证：方程总有两个实根； （2）若是整数，方程的根也是整数，求 的值． 19．已知关于x的一元二次方程 有两个实数根 和 ． （1）求实数m的取值范围； （2）若 ，求m的值． $$