11.2.1三角形的内角同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册

三角形的内角 一、单选题 1．一个三角形三个内角的度数的比是2:3:5．则其最大内角的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝80°，则∠A的度数为（    ） A．30° B．40° C．25° D．20° 3．如图，已知直线，，且，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，平分，平分，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于．下列四个结论： ①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（　　） A．75° B．60° C．45° D．30° 7．如图，和是分别沿着、边翻折形成的，若，则的度数为（    ） A．100° B．90° C．85° D．80° 8．如图，三角形纸片中，，，将纸片的一角沿折叠，使点落在内，若，则（    ）    A． B． C． D． 9．如图，已知，若，，，下列结论：①；②；③；④与互补；⑤，其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知，若，则的度数为 °． 12．如图,在△ABC中,∠B=32°,∠C=50°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,则∠ADF的度数是 °. 13．如图，， ，图中与互余的角有 ． 14．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC＝132°，∠BGC＝118°，则∠A＝ °． 15．已知中，，现将折叠，使点、两点重合，折痕所在的直线与直线的夹角为，则的度数为 ． 16．如图，中，，是的角平分线，于，交于，则 °. 17．在中，点是的平分线上一点（不包括与的交点及点），过点作交射线于点，的平分线所在直线与射线交于点． （1）如图1，点在外部，若，，则 ； （2）如图2，点在内部，直线交于点，若，则 （用含的代数式表示）． 三、解答题 18．如图，，，，垂足为P．如果，那么和分别等于多少？ 19．如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求． 20．将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边恰好分别经过点 （1）如图①，若时，点在内，则 度，____度， 度； （2）如图②，改变直角三角板的位置，使点在内，请探究与之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论； （3）如图③，改变直角三角板的位置，使点在外，且在边的左侧，直接写出三者之间存在的数量关系． 21．通过学习第5章《几何证明初步》知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性，实验的方法能给我们证明提供思路． 例如：在证明“三角形的内角和是180°”的结论时，如图，有两种实验方法．小明受实验方法1的启发，形成了证明该结论的思路，写出了已知、求证，并进行了证明，如下： 已知：∠A，∠B，∠C是的三个内角． 求证：． 证明：延长BC，过点C作． ∴，． ∵， ∴． (1)小明的证明过程依据有哪些？（写两条即可） (2)请你参考小明同学解决问题的方法1的思路，写出实验方法2的证明过程． 2 1 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．A 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．C 11． 12．81 13．， 14．70． 15．或 16．25 17． 18．， 19． 20．（1）135；90；45；（2）∠ABD+∠ACD=90°-∠A，证明见解析；（3）∠ACD-∠ABD=90°-∠A 21．两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；平角的定义 1 1 $$