2.1 整式（第2课时）--多项式 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.1整式 第2课时一多项式 学习目标： 1.掌握多项式的定义； 2.会确定一个多项式的项和次数； + 复习巩固： 1.单项式的定义？ 2.什么是单项式的系数？ 3.什么是单项式的次数？ 4.单项式与代数式有什么区别与联 系？ 注意：单项式中只含有乘法运算和 数字做分母的分数形式. (字母不能做分母) 导学过程： 一.自学 (1)什么是多项式的项； (2)什么叫常数项； 自学检测：判断下列式子哪些为多项式？ ①a, ②-1xy,③2x-1,④x2+xy+y2 x+y 31⑦ yp 2 x2+1 2 二.合作探究 (1)a,b两数的平方和为a2+b2 (2)若长方形的周长是20厘米，一条边的长是a厘米 ,则另一条边的长是 (10-a) 厘米 (3)三角形三边的长分别为a,b,c,那么它的周长是 a+b+c 问题1你所填入的代数式有什么共同特点？ 问题2它们与单项式有什么关系？ 概括：a2+b2 a+b+c 单项式十单项式 上面这些代数式都是由单项式相加而成的 像这样，几个单项式的和叫做多项式； 单项式与多项式统称为整式 思考：整式与代数式有什么区别与联系？ 整式一定是代数式，但代数式不一定 是整式。 三.点拨引导 ■在多项式中，每个单项式叫做多项式的项： 注：()一个多项式含有几项就叫做几项式，也就是说它的 项数是儿： (2)多项式的每一项都包括它前面的符号： 。不含字母的项叫做常数项； 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式 的次数；多项式的次数是几，就叫它几次多项式 注：组成多项式的单项式是几次，这个单项式就叫做这个 多项式的几次项 例如，多项式3x2-2x+5有 项，它们分别 是 二，其中是常数项 3x2,-2x,5 5 四.反馈训练 例1：，指出下列多项式的项和次数. (1)a-ab+ab--b (2)3n4-2n2+1 解：(1)多项式a3-a2b+ab2-b的项有g,-db ab?-b3:次数是3. (2)多项式3n4-2n2+的项有3m4-2m2 1;次数是4. 小试身手 (1)几个单项式的和叫做 多项式 (2)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 (3)在多项式中，不含字母的项叫做 常数项 (4)在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个 多项式的次数 (5)多项式的每一项是否包括它前面的符号？ 多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 有负号，正号省略不写，但负号不能省略。 (6)单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式 的次数不是所有项的次数和。 例2.指出下列多项式 是几次几项式： (1)x3-x+1 (2)x3-2x2y2+3y2 解：(1)x3-X+1是一个三次三项式. (2)x3-2x2y2+3y2是一个四次三项式.