21.2二次函数的图象和性质 同步练习2023-2024学年沪科版九年级数学上册

二次函数图象和性质同步练习题 班级：____________ 姓名：___________ 成绩:___________ 时间：35分钟 满分60分 一、单选题 (本大题共5小题，每题3分，共15分） 1.函数y＝x2+2x﹣3的图象与x轴的交点个数是 （       ） A．0 B．1 C．2 D．3 2. 对于抛物线，下列判断正确的是 （       ） A．顶点 B．向左平移个单位长度后得到 C．抛物线与轴的交点是 D．当时，随的增大而增大 3.若二次函数图像如图所示，则下列说法不正确的是（       ） A．当时， B．当时，y有最大值 C．图像经过点 D． 4.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （       ） A．B．C．D． 5.二次函数y＝ax2+bx+c的大致图象如图，下列结论错误的为 （　　 ） A．b2﹣4ac＞0 B．a+b+c＞0 C．ax2+bx+c≥﹣1 D．2a﹣b＝0 二、填空题 (本大题共5小题，每题3分，共15分） 6. 一条抛物线具有以下两个性质：①开口向下；②对称轴在y轴左侧．请写出同时满足以上性质的一个二次函数的表达式______________________． 7. 抛物线的图象上有两点，则b为_________． 8.如果抛物线的对称轴是x＝－3，且开口方向与形状与抛物线y= -2 x2相同，又过原点，则该抛物线的表达式为___________________． 9.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x＝1，则当y＜0时，x的取值范围是_______________． 10.二次函数的图象如图，对称轴为直线． （1）_________； （2）若直线与抛物线在的范围内有两个交点，则t的取值范围是___________． 三、解答题 (本大题共3小题，共30分） 11.(8分)根据下列已知条件，求二次函数的解析式． (1)将抛物线y＝4x2向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 ． (2)已知二次函数的图象经过点(－3，0)，(1，0)，(0，3)，则二次函数的解析式为________________________. (3)已知二次函数的顶点在x轴上，且横坐标为2，过另一点(1，－4)，则二次函数的解析式为_____________________________. (4)已知二次函数图象经过点A(3，0)，对称轴为直线x＝1，与y轴正半轴交于点C，且OC＝2，则二次函数的解析式为 . 12.（10分）已知二次函数． (1)直接写出抛物线与x轴交点坐标___________、___________；与y轴交点坐标_____________；顶点坐标为_______________. (2)在给出的平面直角坐标系中， 画出这个二次函数的图象. (3)当时，y的取值范围是_____________． 13.（12分）如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点． (1)求二次函数的解析式； (2)求的面积； (3)该二次函数图象上是否存在点，使与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 九年级数学 第 2 页 （共 2 页） $$