3.5共点力的平衡（考点解读）-2023-2024学年高中物理同步考点解读与专题训练（2019人教版必修第一册）

3.5共点力的平衡（考点解读）（原卷版） 考点1 一般情况下的共点力平衡 1、平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 2、平衡条件：或，。 3、常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 4、处理共点力平衡问题的基本思路 确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 5、求解共点力平衡问题的常用方法： ①合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 ②正交分解法：，，常用于多力平衡。 ③矢量三角形法，把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 6、物体受多个力作用处于平衡状态时，可以通过求出其中几个力的合力，将多个力的平衡问题转化为二力平衡或三力平衡问题。 7、应用共点力平衡条件解题的步骤 （1）明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 （2）分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 （3）对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 （4）建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程。 （5）求解方程，并讨论结果。 考点2 动态平衡分析 1、动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。 2、动态平衡的四种典型解法：解析法、图解法、相似三角形法、辅助圆法。 3、解析法应用一般步骤： （1）选某一状态对物体进行受力分析； （2）将其中两力合成，合力与第三个力等大反向； （3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式； （4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 ※解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）。 4、图解法应用一般步骤： （1）确定恒力、定向力、第三力 （2）画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形。 （3）根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。 ※图解法适用于三力动态平衡：一力大小方向均不变、一力方向不变、一力大小方向都变。 5、相似三角形法:物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，找到力的三角形与空间三角形相似后，根据相似三角形的对应边成比例，列方程求解. ※相似三角形法适用于：有一恒力，另外两个力大小、方向都变。 6、辅助圆法：适用于物体受三个力处于动态平衡时，其中一个力大小、方向均确定,另两个力大小、方向均不确定,但是这两个力的方向夹角保持不变。 【考点1 一般情况下的共点力平衡】 【典例1-1】（2023•海安市开学）用两根相同的细绳和弹簧分别将小球1、2和小球3、4悬挂起来，静止时2、4两球等高，如图所示。则关于小球的质量关系一定正确的是（　　） A．m1＞m3 B．m2＝m3 C．m1＜m4 D．m2＝m4 【典例1-2】（2023•海淀区校级开学）（多选）如图所示，在竖直光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计。下列说法中正确的是（　　） A．悬绳对足球的拉力大小为mgcosα B．墙壁对足球的弹力大小为mgtanα C．足球所受合力的大小为 D．悬绳和墙壁对足球的合力大小为mg 【典例1-3】（2022秋•金山区期末）某校物理课外小组为研究石拱桥所用石料间的相互作用，设计了如图所示的模型。若四块相同的石料砌成圆弧形对称结构，每块石料对应的圆心角均为30°，其中第3、4块石料固定在地面上，假定石料间的摩擦力可以忽略不计，则1对2的作用力与3对1的作用力大小之比是 　 　；地面对3的作用力与3的重力之比为 　。 【变式1-1】（2023•成都开学）如图，一总质量为m的快递箱放在质量为M的平板车上。某同学在快递箱上施加大小为F、与竖直方向夹角为θ的推力，快递箱和平板车保持相对静止一起向左做匀速直线运动。已知地面、快递箱和平板车接触面均水平，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．平板车对快递箱的静摩擦力大小为Fcosθ B．地面对平板车的摩擦力大小为Fsinθ C．平板车对快递箱的支持力大小为mg D．地面对平板车的支持力大小为（M+m）g 【变式1-2】（2023•深州市校级开学）（多选）“抖空竹”是中国传统的体育活动之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法记述，是国家级非物质文化遗产，现将抖空竹中的一个