经典奥数专题：比的综合运用（试题）数学六年级上册人教版

经典奥数专题：比的综合运用（试题）数学六年级上册人教版 一、选择题 1．下图中，长方形的长、宽比为2∶1，若长方形的面积为40平方厘米，则圆的面积为（    ）。 A．62.8平方厘米 B．125.6平方厘米 C．78.5平方厘米 2．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1∶3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（    ） A．82分 B．86分 C．87分 D．88分 3．将150瓶饮料分给甲、乙、丙三个小组，甲组分得30瓶，乙组和丙组分得的瓶数比是3:5，则丙组分得饮料(    )瓶． A．75 B．35 C．45 D．30 4．从甲桶中取出的油倒入乙桶，这时两桶油的质量相等，原来甲、乙两桶中油的质量比是(    )． A．6:5 B．5:3 C．4:5 D．7:5 5．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（　　） A．30人 B．25人 C．45人 D．55人 6．甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变成7：8，那么两包糖重量的总和是（  ）克． A．20 B．30 C．50 D．40 二、填空题 7．如图，两个正方形中阴影部分的面积比是2∶1， 如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是( )dm2。 8．a∶b＝3∶5，若a＝2.4，则b＝( )；若a＋b＝32，则a＝( )，b＝( )；若b－a＝10，则b＝( )。 9．绿水青山就是金山银山。同学们到某小区参加植树活动，两种树的总棵数在之间，柏树的棵数是松树的。同学们种了( )棵松树，( )棵柏树；这些树最后成活了161棵，成活率是( )。 10．若甜甜拿出自己糖果的给豆豆，则甜甜和豆豆两人的糖果数量一样多，原来甜甜和豆豆两人的糖果数量的比是( )． 11．如下图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB∶AE＝4∶1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是( )平方分米。 12．晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3．已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的． 13．如图，小红和小丽两个小朋友在一块正方形地上玩游戏。小红在A点，小丽在C点，她们同时出发，在距离D点3.5米处的E点相遇。已知小红和小丽的速度比是，这个正方形的周长是( )米。 14．修一条路，甲队单独修要6天完成，乙队独修要10天完成，甲、乙两队工作效率的比是( )∶( )。两队合修，完工时甲队修了这条路的( )。 三、解答题 15．甲乙两船同时从两个港口相对开出，相遇时甲船行驶了全程的，如果两船继续原速行驶，甲船到达B港口一共用了16小时。已知乙船的速度是30千米/小时，A、B两个港口相距多少千米？ 16．六（2）班有45名学生，女生人数是男生人数的。转走几名女生后，这时女生人数占全班的。转走了几名女生？ 17．有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4∶5，如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？ 18．一种什锦糖是用玉米糖、软糖、奶糖按1∶2∶5混合而成的。 （1）如果要配制210千克这种什锦糖，需要玉米糖、软糖、奶糖各多少千克？ （2）玉米糖、软糖、奶糖各有30千克，要配制这种什锦糖，当软糖用完时，玉米糖还剩下多少千克？又增加了多少千克的奶糖？ 19．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？ 20．学校原有足球和篮球共36个，其中足球与篮球的个数比为7：2，后来又买来一些足球，现在足球占两种球总数的，那么现在学校有篮球和足球各多少个？ 参考答案： 1．A 【分析】长方形的宽是圆的半径，长是半径的2倍，设出长方形的长和宽，然后根据长方形面积公式求出r2的值，然后根据圆面积公式计算圆的面积即可。 【详解】解：设宽是r厘米，则长是2r厘米。 2r×r＝40 r2＝40÷2 r2＝20 圆面积：3.14×20＝62.8（平方厘米） 故答案为：A。 【点睛】本题考查比、圆的面积、列方程解决问题，解答本题的关键是找到长、宽与半径的关系。 2．D 【详解】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，根据题意列方程： x×1＋3×80＝82×（1＋3） x＋240＝328 x＝328－240 x＝88 故答案为：D