经典奥数专题：最优化问题（试题）数学四年级上册人教版

经典奥数专题：最优化问题（试题）数学四年级上册人教版 一、单选题 1．小明要烧壶水给妈妈沏杯茶，已知烧水需要8分钟，洗水壶需要1分钟，洗茶杯需要2分钟，接水需要1分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟，那么妈妈至少（　　）分钟才能喝上茶。 A．10 B．11 C．12 2．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经17天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘，需要的天数为（　　） A．16天 B．8天 C．9天 D．10天 3．班级里有急事，老师要打电话通知56名学生到校，无论采用哪种联络方案（假若打一个电话用1分钟，联络网畅通）能确定（　　） A．老师开始打电话开始，到最后一名同学接到通知为上的时间． B．每名同学打电话的次数 C．一共打电话的次数 D．以上都不能确定 4．“非典”期间，育才中学有一项紧急通知需要尽快通知56个班主任，当时正是放假期间，于是领导采用打电话的方式通知。那么，打电话的总次数为（　　） A．56次 B．28次 C．14次 D．7次 5．星期天，淘气帮妈妈用电饭煲煮饭用了35分钟，做语文作业用了15分钟，做数学作业用了10分钟，如果淘气合理地安排时间，他做完这些事至少需要（　　）。 A．1小时 B．50分钟 C．35分钟 D．45分钟 6．烙一张饼要4分钟（正反面各2分钟），一只锅每次只能烙2张饼，烙好7张饼至少要（　　）分钟． A．14 B．21 C．28 二、填空题 7．小李、小徐、小周、小卫四人分别拿着3个、1个、2个、4个热水瓶去打开水，热水龙头只有1个，怎样安排他们打水的顺序，可使他们打完水所花的总时间(包括等候时间)最少．假如打满1瓶水要1分钟，那么打水总时间是　 　分钟？ 8．彤彤想在母亲节那天为妈妈做一顿饭．他择菜要8分钟，洗菜要5分钟，淘米要2分钟，煮饭要15分钟，切菜要2分钟．做完这些事至少需要　 　？ 9．有1994张卡片，甲、乙两人用这些卡片进行取卡片比赛．比赛的规则是：甲、乙轮流取卡片，每人每次可取1～3张，取走最后一张卡片的人为失败者． 如果甲先取，甲了为取胜，他应该采取　 　的策略？ 10．小秋给客人烧水沏茶，洗水壶用1分钟，烧开水用15分钟，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用1分钟，拿茶叶用2分钟．为了使客人早点儿喝上茶，最合理的安排顺序是　 　， 　 　分钟就可以沏好茶了． 11．冬冬、玲玲和佳佳三个同学排队接水喝，冬冬接水用了1分钟，在这时玲玲和佳佳各等待了　 　分钟，她们俩一共等待了　 　分钟． 12．现有10个工人各拿一只水桶，同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个工人的桶需要1分钟，注满第二个工人的桶需要2分钟，依此类推，注满第几个人的桶就需要几分钟，如果只有一个水龙头，适当安排这10个工人的排队顺序，就可使每人所费的时间总和尽可能少．这个总费时至少是　 　分钟？ 13．明明早晨起床，穿衣需5分钟；刷牙、洗脸、整理房间需10分钟；做早饭需12分钟；吃早饭需6分钟．经过合理安排，最少用　 　分钟可以吃完早饭上学去？ 14．煮一个鸡蛋需要8分钟，一个锅一次可以煮10个鸡蛋，那么煮8个鸡蛋至少需要 　 　分钟。 三、解决问题 15．北京和上海同时制成了电子计算机若干台，除了供应本地外，北京可以支援外地10台，上海可以支持外地4台．现决定给重庆8台，汉口6台，若每台计算机的运费如右表，上海和北京制造的机器完全相同，应该怎样调运，才能使总的运费最省？最省的运费是多少？ 16．A、B两个粮店分别有70吨和60吨大米，甲、乙、丙三个居民点分别需要30吨、40吨和50吨大米．从A，B两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如右图所示：如何调运才能使运费最少？ 17．如图是A，B，C，D，E五个村之间的道路示意图，○中数字是各村要上学的学生人数，道路上的数表示两村之间的距离（单位：千米）．现在要在五村之中选一个村建立一所小学．为使所有学生到学校的总距离最短，试确定最合理的方案． 18．青年旅行社推出“北京欢乐谷一日游”的两种出游价格方案如下： 成人8人，儿童5人，选择哪种方案最省钱? 19．王叔叔从小卖店买来一箱饮料，共24瓶。小卖店规定：喝完饮料后，每3个空瓶可以换回一瓶饮料。他一共可以喝多少瓶饮料? 20．妈妈杀好鱼后，让小恒帮助烧鱼，他洗鱼、切鱼、切姜片和葱花、洗锅、煎烧，各道工序共花了18分钟，请你帮他设计一个顺序，使他用的时间最少． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D