经典奥数专题：数与形（试题）数学六年级上册人教版

经典奥数专题：数与形（试题）数学六年级上册人教版 一、选择题 1．按照下面的规律，下一幅图中应该有（    ）个圆。 A．16 B．8 C．4 2．按照下面3幅图的规律，如果每个圆的直径都是10厘米，那么第10个图形长（    ）厘米。    A．50 B．55 C．95 D．100 3．在▲◇●□，◇●□▲，●□▲◇根据规律，下组图形是（    ）。 A．◇●□▲ B．●□▲◇ C．▲◇●□ D．□▲◇● 4．古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．13＝3＋10 B．25＝19＋6 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 5．根据，，那么（    ）。 A． B． C． 6．泥瓦匠给一块地面铺瓷砖（如图所示），按照这样的规律，位置（5，6）处应铺瓷砖（    ）。 A． B． C．无法判断 二、填空题 7．算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝( ) ； 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝( ) 。 8．小芳、小兰两人用红、黑两种棋子，按下图的要求玩跳棋游戏：从1号位出发，轮流按顺时针方向前进，小芳的红棋的走法是：2步—3步—2步—3步—2步…；小兰的黑棋的走法是：2步—1步—2步—1步—2步…。她们各走了60次后，小芳的红棋走到了( )号位，小兰的黑棋走到了( )号位。 9．甲、乙、丙、丁四位同学围成一个圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次是1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50的时候，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。在此过程中，甲同学拍手的次数为( )次。 10．按下面的规律铺瓷砖第28幅图中应铺( )块黑色瓷砖。 11．将一些▲按一定的规律摆放，（如图所示）。图中▲的个数依次是6、10、16、24… 第10个图形共有( )个▲。第m个图形中共有( )个▲。 12．如下图，用同样大小的黑色棋子按照所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第二十一个图案需要棋子( )枚。 13．小东用边长1厘米的正方形分别摆成下面的图形，并写出计算每个图形周长的算式，你能根据摆的规律写出第8个图形的算式吗？ ……( ) 14．王强同学用圆片摆图形（如图）。依据规律，第4幅图中有( )个，第6幅图中有( )个，第n幅图中有( )个。 三、解答题 15．用小棒摆三角形。    （1）根据上面图形与数的规律接着画一画。    （2）如果不画，那么这样摆下去，第10个图形用了多少根小棒？ （3）搭n个三角形需要多少根小棒？ 16．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。    （1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。 （2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（    ）根小棒，如果想摆n个八边形需要（    ）根小棒。 17．请根据下面图形与数的规律画一画，并填一填。 想一想：第10个图形中有（    ）个小三角形。 18．任意一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数字的百位．百位数字乘十位数的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的十位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数与十位数相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数． 重复这个过程． 例如，以823开始，运算以上规则依次可得到：832，766，669，999，… （1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？ （2）换个数试试，你有什么进一步的猜想？ 19．仔细观察如图，任意框出四个数，请将表格中其余三个数用含有字母的式子表示出来。 如果框出的四个数的和是84，那么这四个数分别是多少？ 20．如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的．仔细观察后，请回答： （1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？ 参考答案： 1．A 【分析】图一有2个圆，图二有4个圆，图三有8个圆，2×2＝4（个），4×2＝8（个），由此可知，图四有（8×2）个圆，依此计算并选择。 【详解】8×2＝16（个） 即下一幅图中应该有16个圆。 故答案为：A 【点睛】此