2.1～2.5阶段练习（1）（ 圆的有关性质、直线与圆的位置关系）-2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.1～2.5阶段练习（1）（ 圆的有关性质、直线与圆的位置关系） -2023-2024学年苏科版数学九年级上册 一、选择题 1、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C．如果∠ABO＝28°，则∠C的度数是（　　） A. 34° B. 62° C. 72° D. 22° （2） （3） （5） 3、（2022·河北石家庄·九年级期末）如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述不正确的是(   ) A．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 B．O是△BEC的外心，O不是△BCD的外心 C．O是△AEC的外心，O不是△BCD的外心 D．O是△ADB的外心，O不是△ADC的外心 4、（2022秋•韶关期末）已知⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．直线l与⊙O相交 B．直线l与⊙O相切 C．直线l与⊙O相离 D．无法确定 5、（2022秋•张店区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则⊙O的半径为（　　） A．1 B． C．2 D． 6、如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA， 垂足为D．且DC＋DA＝12， ⊙O的直径为20，则AB的长等于( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 （6） （7） （8） 7、（2022•齐齐哈尔一模）如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（　　）cm2 A．12 B．24 C．8 D．6 8、如图所示，的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切于点，则的最小值是（ ） A. B. C. 3 D. 2 二、填空题 9、如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______. （9） （10） （11） 10、如图，在平面直角坐标系中，、、． （1）经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为 ；（2）这个圆的半径为 ； （3）点与的位置关系为点在 （填内、外、上）． 11、（2022·陕西渭南·九年级期末）如图，的直径弦于点，若，，则的长为（    ） A． B．12 C．10 D．5 12、在中，弦的长等于半径，那么弦所对的圆周角的度数是__________． 13、如图，点A，，，四点均在上，，，则的度数为____． （13） （14） （15） 14、（2022秋•昌平区期末）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，已知∠A＝40°，连接OB，OC，DE，EF，则∠BOC＝　 　°，∠DEF＝　 　°． 15、（2022秋·广东汕头·九年级统考期末）直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD//AB，若⊙O的半径为5，CD＝8，则弦AC的长为 ． 16、（2022·河北保定·九年级期末）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为4，过l上任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小值为_______. 三、解答题 17、（1）如图1，在平面直角坐标系中，过格点A，，作一圆弧，圆弧所在圆的圆心的坐标为 （2）如图2所示，破残的圆形轮片上，弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点．已知：，．求破残的圆形轮片圆的半径． 18、如图，在中，D是边上一点，以为直径的经过点A，且． （1）