高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练 【人教A版（2019）】 1．（2023秋·上海徐汇·高一校考期末）已知集合，，如果存在正数，使得对任意，都满足，则实数t＝ . 2．（2023春·江苏无锡·高二校联考期中）三角形的周长为31，三边，，均为整数，且，则满足条件的三元数组的个数为 . 3．（2023秋·全国·高一随堂练习）下列说法中，正确的有 ．(填序号) ①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个； ②集合M中有3个元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC不可能是等腰三角形； ③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m＝ ． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知数集．若存在，使得对任意都有，则称A为完美集，给出下列四个结论： ①存在，使得为完美集； ②存在，使得为完美集； ③如果，那么一定不为完美集； ④使得A为完美集的所有的值之和为-2． 其中，所有正确结论的序号是 ． 6．（2023·全国·高一专题练习）设，若时均有，则 ． 7．（2023·全国·高一专题练习）已知集合或，，若，则实数的取值范围是 ． 8．（2023·全国·高三专题练习）对于集合，给出如下三个结论： ①如果，那么； ②若，对于，则有； ③如果，，那么. ④如果，，那么 其中，正确结论的序号是 . 9．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）已知非空集合M满足，若存在非负整数k（），使得对任意，均有，则称集合M具有性质P，则具有性质P的集合M的个数为 . 10．（2023·全国·高一专题练习）已知，，则的取值范围为 . 11．（2023春·北京·高二校考期中）已知全集，非空集合. 若在平面直角坐标系中，对中的任意点，与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中，则以下命题： ①若，则； ②若，则S中至少有8个元素； ③若，则S中元素的个数可以为奇数； ④若，则. 其中正确命题的序号为 ． 12．（2023·上海·高一专题练习）设集合中，至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则.若有4个元素，则有 个元素. 13．（2023·全国·高一专题练习）已知正数x，y满足且有解，则实数m的取值范围是 . 14．（2022·高一课时练习）已知集合．给出如下四个结论： ①，且； ②如果，那么； ③如果，那么对于，则有； ④如果，，那么． 其中，正确结论的序号是 ． 15．（2022秋·陕西西安·高一校考阶段练习）已知均为大于0的实数,给出下列五个论断:①,②,③,④,⑤.以其中的两个论断为条件,余下的论断中选择一个为结论,请你写出一个正确的命题 . 16．（2023·全国·高三专题练习）已知X为包含v个元素的集合（，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为 ． 17．（2023·全国·高三专题练习）已知集合M＝{x∈N|1≤x≤21}，集合A1，A2，A3满足①每个集合都恰有7个元素； ②A1∪A2∪A3＝M．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为Xi（i＝1，2，3），则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为 ． 18．（2022秋·广东东莞·高一校考阶段练习）已知命题“，恒成立”是真命题，则实数的取值范围是 . 19．（2023·全国·高一专题练习）集合，，都是非空集合，现规定如下运算： 且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算 ． 20．（2023秋·重庆万州·高三校考阶段练习）已知均为正实数，，则的最小值是 . 21．（2022·全国·高三专题练习）已知集合和，使得，，并且的元素乘积等于的元素和，写出所有满足条件的集合 . 22．（2022·高一课时练习）若，，使得，则实数m的取值范围是 ． 23．（2023秋·湖北孝感·高一孝感高中校考阶段练习）已知，则“”是“”的 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分不必要”中选择一个作答）． 24．（2022·全国·高三专题练习）向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题: ①若为“类