5.2 求解一元一次方程（课时3）同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《2　求解一元一次方程》同步练习 （课时3　“去分母”解一元一次方程） 一、基础巩固 知识点1 “去分母”解一元一次方程 1. 解一元一次方程(x+1)=1-x时,去分母正确的是 (　　) A.3(x+1)=1-2x B.2(x+1)=1-3x C.2(x+1)=6-3x D.3(x+1)=6-2x 2. 解方程:=1-. 解:方程两边同时乘　　　　　,得4(3x-4)-3(x-1)=　　　　　-　　　　　.  去括号,得12x-16-3x+3=　　　　　.  移项,得12x-3x　　　　　= 12+1　　　　　.  合并同类项,得　　　　　=　　　　　.  两边同时除以　　　　　,得x=　　　　　.  3. 已知代数式的值与代数式-的值相等,则x的值为　　　　.  4. [2021北京门头沟区期末]学习了一元一次方程的解法后,老师布置了这样一道计算题:=1.甲、乙两位同学的解答过程分别如下: 老师发现这两位同学的解答过程都有错误. 请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正. (1)我选择　　　　　同学的解答过程进行分析;(填“甲”或“乙”)  (2)该同学的解答过程从第　　　　　步开始出现错误(填序号),错误的原因是　　　　　　　　　;  (3)请写出正确的解答过程. 5. 解下列方程: (1)+1; (2)=1; (3)-1=. 6. 登山是一种简单易行的健身运动,山中森林覆盖率高,负氧离子多,能使人身心愉悦地进行体育锻炼.张老师和李老师登一座山,张老师每分钟登高10米,并且先出发30分钟,李老师每分钟登高15米,两人同时登上山顶,求这座山的高度. 二、能力提升 1. 解方程(x-30)=7,下列几种解法,较简便的是 (　　) A.方程两边同乘5,得4(x-30)=35 B.方程两边同除以,得x-30= C.去括号,得x-24=7 D.括号内先通分,得·=7 2. 下列解方程去分母正确的是 (　　) A.由-1=,得2x-1=3-3x B.由=-1,得 2x-2-x=-4 C.由-1=,得 2y-15=3y D.由+1,得 3y+3=2y+6 3. [2022河北石家庄桥西区期末]小明利用去分母解方程-1时,方程右边的-1没有乘3,求得方程的解为x=2,则原方程的解为 (　　) A.x=0 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 4. [2021陕西宝鸡期末]相传有个人不讲究说话方式常引起误会,一天他设宴请客,看到有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是已到的客人的一半走了,他一看十分着急,又说:“嗨,不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩余客人的三分之一离开了,他着急地一拍大腿:“我说的不是他们.”于是剩下的6个人也走了,聪明的你知道最开始来的客人有 (　　) A.16位 B.18位 C.20位 D.22位 5. [2021安徽六安金安区期中]如果关于x的方程=8-的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,那么a的值为　　　　　.  6. 解下列方程: (1)y-=2-; (2); (3)=x-. 7. 在解方程3(x+1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1)时,可先将(x+1),(x-1)分别看成两个整体,再进行移项、合并同类项,得方程(x+1)=(x-1),再继续分解,这种方法叫做整体求解法,请用这种方法解方程:5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x+3). 8. 中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁参透?大意是说:甲赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧,乙牵着1只肥羊从后面跟了上来,他问甲:“你赶的这群羊有100只吧?”甲答道:“如果这一群羊加上1倍,再加上原来羊群的一半,又加上原来这群羊的四分之一,连你牵着的这只肥羊也算进去,才刚好100只.”你知道甲放牧的这群羊共有多少只吗? 参考答案 一、基础巩固 1.D　【解析】　方程两边同时乘6,得3(x+1)=6-2x.故选D. 2.12　12　(x-1)　12-x+1　+x　+16-3　10x　26　10　 3.　【解析】　由题意,得=-.去分母,得2(4x-1)=-3x.去括号,得8x-2=-3x.移项、合并同类项,得11x=2.系数化为1,得x=. 4.【解析】　(1)甲 (2)②　出现符号错误 或(1)乙 (2)①　漏乘不含分母的项 (3)方程两边同时乘4,得2(3x+1)-(x-7)=4, 去括号,得6x+2-x+7=4, 移项,得6x-x=4-2-7, 合并同类项,得5x=-5, 系数化为1,得x=-1. 5