5.2 求解一元一次方程（课时1）同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

《2　求解一元一次方程》同步练习 （课时1　“移项”解一元一次方程） 一、基础巩固 知识点1 移项 1. 下列变形属于移项的是 (　　) A.由5x-4=0,得-4+5x=0 B.由2x=-1,得x=- C.由4x+3=0,得4x=0-3 D.由x-x=5,得x=5 2. 一元一次方程3x+6=2x-8移项后正确的是 (　　) A.3x-2x=6-8 B.3x+2x=-8+6 C.3x-2x=8-6 D.3x-2x=-6-8 知识点2 “移项”解一元一次方程 3. [2021广东潮州期末]方程2y+1=5的解是 (　　) A.y=2 B.y= C.y=1 D.y= 4. [2021北京石景山区期末]如果代数式5x+5与2x的值互为相反数,那么x的值为 (　　) A. B.- C. D.- 5. 解方程x-4=x,移项,得　　　　　　　,合并同类项,得　　　　,系数化为1,得　　　　.  6. 某同学解方程5x-24=8x-6的过程如下,请你指出他开始出错的一步及错误的原因,并改正. 解:移项,得5x-8x=-6-24,　　　　① 合并同类项,得-3x=-30, ② 方程两边同时除以-3,得x=10. ③ 7. 解下列方程: (1)4y=y+16; (2)16x-40=9x-16; (3)x+2=x-3. 知识点3 利用一元一次方程解决实际问题 8. 甲、乙两个水池共存水40吨,现甲池注进水4吨,乙池放出水8吨,此时甲池中水的吨数与乙池中水的吨数相等,则两个水池原来各有水多少吨? 9. 某班举办了一次集邮展览,展出的邮票若每人分3枚,则多24枚,若每人分4枚,则少26枚.这个班有多少名学生?一共展出了多少枚邮票? 二、能力提升 1. 下列移项正确的是 (　　) A.由12-2x=-6,得到12-6=2x B.由-8x+4=-5x-2,得到8x+5x=-4-2 C.由5x+3=4x+2,得到5x-4x=2-3 D.由-3x-4=2x-8,得到8-4=2x-3x 2. 若-2x2m+1y6与x3m-1y10+4n是同类项,则m,n的值分别为 (　　) A.2,-1 B.-2,1 C.2,1 D.-2,-1 3. [2022河南郑州期末]小芳在解一元一次方程□x-3=2x+9时,不小心将墨水洒在了作业本上,x前面的系数看不清了,她查看答案知该方程的解是x=-2,则□是 (　　) A.1 B.3 C.4 D.-4 4. [2021浙江绍兴柯桥区期中]观察下列两个等式:2-=2×+1,5-=5×+1.我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如数对(2,),(5,)都是“共生有理数对”. (1)数对(-2,1),(3,)中是“共生有理数对”的是　　　　;  (2)若(a,3)是“共生有理数对”,则a的值为　　　　;  (3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数,求这个“共生有理数对”. 参考答案 一、基础巩固 1.C 2.D 3.A　【解析】　移项,得2y=5-1,合并同类项,得2y=4,方程两边同时除以2,得y=2.故选A. 4.D　【解析】　因为代数式5x+5与2x的值互为相反数,所以5x+5+2x=0,移项,得5x+2x=-5,合并同类项,得7x=-5,方程两边同时除以7,得x=-.故选D. 5.x-x=4　x=4　x=12 6.【解析】　开始出错的一步是第①步,错误的原因是移项时-24没有变号. 改正:移项,得5x-8x=-6+24, 合并同类项,得-3x=18, 方程两边同时除以-3,得x=-6. 7.【解析】　(1)移项,得4y-y=16, 合并同类项,得-y=16, 方程两边同时除以-,得y=-6. (2)移项,得16x-9x=-16+40, 合并同类项,得7x=24, 方程两边同时除以7,得x=. (3)移项,得x-x=-3-2, 合并同类项,得x=-5, 方程两边同时乘2,得x=-10. 8.【解析】　设甲池原来有水x吨,则乙池原来有水(40-x)吨. 根据题意,得x+4=40-x-8, 解得x=14, 所以40-x=26. 答:甲池原来有水14吨,乙池原来有水26吨. 9.【解析】　解法一　设这个班有x名学生. 根据题意,得3x+24=4x-26, 解得x=50,所以3x+24=3×50+24=174. 答:这个班有50名学生,一共展出了174枚邮票. 解法二　设展出了y枚邮票. 根据题意,得, 解得y=174,所以=50. 答:这个班有50名学生,一共展出了174枚邮票. 二、能力提升 1.C　【解析】　A项,-6从方程右边移到左边要变号,A项错误;B项,-8x位置没有变,不能变号,B项错误;D项,-3x从方程左边移到右边要变号,D项错误.故选C. 2.A　【解析】