考点06 整式的运算中的8大题型归类-【考点通关】2023-2024学年七年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

考点06 整式的运算中的8大题型归类 1 同类项的判断 （1） 定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。所有的常数项都是同类项. （2）判断同类项的标准： 判断同类项的标准是两个“同”，第一个“同”是所含字母相同，第二个“同”是相同字母的指数相同。 ①同类项与该项系数无关(在系数不为零的前提下)，例如﹣m2n与3m2h是同类项,x2y3与2x2y3是同类项； ②同类项与该项中字母排列顺序无关。例如,2ab与﹣ba是同类项； ③同类项都是单项式. 2 合并同类项的步骤 （1） 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。一定要合并到不能再合并为止. （2） 合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。 （3） 合并同类项的一般步骤 ①找出同类项,当项数较多时,通常在同类项的下面作上相同的标记； ②利用加法交换律把同类项放在一起,在交换位置时,要连同项的符号一起交换； ③利用合并同类项的法则合并同类项,系数相加,字母及其指数不变； ④写出合并后的结果。 ①记忆口诀：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母指数不变样； ②注意没有同类项的项,仍作为多项式的项。 3 去添括号法则 （1）去括号法则：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 ①去括号时,要将括号连同它前面的符号一起去掉 ②在去括号时,首先要明确括号前是“+”还是“﹣” ③需要变号时,括号里的各项都变号:不需要变号时,括号里的名项都不变号 ④记忆口诀:去掉“正括号”,各项不变号；去掉“负括号”,各项都变号 （2）添括号法则 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。 （3）多层括号的去法 对于含有多层括号的题目,应先观察式子的特点,再考虑去括号的顺序,以使运算简便；一般由内向外,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,但有时也可以由外向内,先去大括号,再去中括号,最后去小括号。 去大括号时,要将中括号看作一个整体；去中括号时,要将小括号看作一个整体 4 整式的加减的方法 运算法则：一般地，几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。 5 整式的化简求值 ①化：通过去括号,合并同类项将整式化简； ②代：把已知字母或整式的取值代入化简后的式子； ③算：依据有理数的混合运算法则进行计算； 整式加减的结果要最简： ①不能有同类项。 ②含字母的项的系数不能出现带分数,如果有带分数,必须将其化成假分数。 ③一般不含括号。 6 无关型问题 如果是关于x的式子，先将代数式去括号，进行化简，化简后代数式中不含x，所以不论x取何值，代数式的值是不会改变的． 7 整式加减的应用 整式的加减应用往往需要根据题意列出式子，然后进行化简求值即可，对题意的理解并列出式子是关键。 考点1 同类项的判断 考点2 合并同类项的步骤 考点3 去添括号法则 考点4 整式的加减的方法 考点5 整式的化简求值 考点6 无关型问题 考点7 整式加减的应用 考点8 一直字母或式子的值求代数式的值 考点1 同类项的判断 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各组单项式中，不是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2022秋·广东清远·七年级统考期中）在下列单项式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各式中，与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列每组单项式中是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 考点2 合并同类项的步骤 5．（2023秋·河北邢台·七年级统考期末）给出两个运算：甲． ；乙． ． 下列判断正确的是（   ） A．甲、乙均正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙均错误 D．甲错误，乙正确 6．（2023秋·河南南阳·七年级校联考期末）下列运算，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖北随州·七年级校考期中）下列合并同类项正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·河南开封·七年级金明中小学校考阶段练习）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 考点3 去添括号法则 9．（2023秋·全国·七年级专题练习）去括号应得（　　） A． B． C． D． 10．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列变形中错误的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列各等式成立的是（　　） A． B