考点05 整式规律3大题型-【考点通关】2023-2024学年七年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

考点05 整式规律3大题型 1 单项式规律 正确找出单项式的系数和次数的变化规律。 2 数字类规律 数字类规律和单项式的规律类似，只不过把单项式的系数和次数分析即可，主要分为两大类，均匀变化和不均匀变化。 均匀类： 一组数据 a b c d...... 前后两个数的差值一致都为k时，这组数据的第n个数是：kn+a-k 不均匀类： 一组数据 a b c d...... ①标出前后数据之差，往前顺推一个数m ②所求数据第一个数与顺推的数作差：a-m ③求出①中所标数据的第n项（根据均匀变化的数字规律来求） ④根据高斯数计算规律求出①中所标数据的和 ⑤所求数据第n项即为：+a-m，化简即可。 3 图形类规律 同数字类规律，把图形类转化为数字类即可。 考点1单项式规律 考点2数字类规律 考点3 图形类规律 考点1单项式规律 1．（2022秋·甘肃白银·七年级校考期中）按一定规律排列的单项式：，…，第8个单项式是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·云南昆明·八年级统考期末）按一定规律排列的单项式：a，，，，，…，则第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，…按照上述规律，第2021个单项式是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·云南昭通·八年级统考期末）一列单项式按以下规律排列：，，，，，，，，则第个单项式是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·云南昭通·九年级统考期中）按一定规律排列的单项式：第（，为正整数）个单项式是（  ） A． B． C． D． 6．（2023春·云南楚雄·七年级统考期末）按一定规律排列的单项式：，第（为正整数）个单项式是（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·全国·七年级专题练习）按一定规律排列的单项式：2x，-3x2，4x3，-5x4，6x5，-7x6，…第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 8．（2022秋·全国·七年级专题练习）按一定规律排列的单项式：2x，4x3，8x5，16x7，32x9，64x11，…，则第n个单项式是（    ） A．2nxn＋1 B．2nxn－1 C．2nx2n－1 D．2nx2n＋1 9．（2023春·云南昆明·九年级专题练习）按一定规律排列的代数式：2，，……，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·九年级专题练习）按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 考点2数字类规律 11．（2022秋·江苏连云港·七年级校考阶段练习）观察下列算式：，，，，，，，…归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是（   ） A．1 B．3 C．9 D．7 12．（2023春·安徽六安·七年级校考期中）观察下列式子中的运算规律： ； ； ； (1)观察规律，写出第个等式：______ ； (2)设表示自然数，请根据这个规律把第个等式表示出来，并利用所学知识来证明这个等式成立． 13．（2022春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）观察下列三行数： ，4，，16，，64，…… 0，6，，18，，66，…… ，1，，4，，16…… (1)第①行数第七个数是，那么第二行数第七个数是_____，第三行第七个数是_____． (2)列式计算：取每行的第9个数，求这三个数的和． 14．（2023·安徽六安·统考模拟预测）观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第个等式：______； (2)写出你猜想的第个等式：______用含的等式表示，并证明． 15．（2022秋·江西九江·七年级统考期中）观察下面的变形规律： ；；； 解答下面的问题： (1)若为正整数，请你猜想 ______ ； (2)计算． (3)计算；． 16．（2023秋·浙江·七年级专题练习）________，________，________，…，___________． （1）可得___________． （2）利用上述规律计算：+++++． 17．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市中实学校校考期中）观察下面三行数： 0    1    4    9    16……① 0    3    8    15   24……②     3    11   23   39……③ (1)求①中的第11个数是______ (2)用含有n的式子表示②中的第n个数是________ (3)在（1）、（2）条件下，计算③中的第21个数是