2.7 二次根式第3课时（同步课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

北师大版 数学 八年级上册 第二章 实数 7 二次根式 第3课时 学习目标 1. 进一步熟练掌握二次根式的四则运算.（重点） 2.了解根号内含有字母的二次根式的化简. 3.利用二次根式的运算解决简单的数学问题；通过独立思考，能选择合理的方法解决问题.（难点） 1.二次根式的乘法法则： ； 二次根式的除法法则： 。 复习回顾 2.二次根式的加减法则：二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成 ，然后将 的二次根式分别合并。 最简二次根式 被开方数相同 一、创设情境，引入新知 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 思路是： 分配律 单×多 转化 单×单 二、自主合作，探究新知 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 探究一：二次根式的混合运算 解：(1) (2) 计算：(1) (2) (3) (4) (3) 你还有其他方法吗？ (3) 二、自主合作，探究新知 (4) 还可以继续化简吗？ 注意：如果算式中的二次根式化简成最简二次根式后，仍不能与其它最简二次根式合并，结果中可保留，不必化为最简二次根式. 二、自主合作，探究新知 二、自主合作，探究新知 典型例题 归纳：二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 解： 例1：计算 (1) = ; 问题：化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？ 二、自主合作，探究新知 解法一：