第01讲 统计（八大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第01讲 统计 高考一轮复习讲练测 2024 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 网络构建 知识梳理 题型归纳 真题感悟 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 考题统计 考情分析 （1）会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样． （2）理解统计图表的含义． （3）会用统计图表对总体进行估计，会求n个数据的第p百分位数． （4）能用数字特征估计总体集中趋势和总体离散程度． 2023年上海卷第14题，4分 2023年上海卷第9题，5分 2023年I卷第9题，5分 2022年甲卷（文）第2题，5分 统计学是“大数据”技术的关键，在互联网时代具有强大的社会价值和经济价值，在高考中受重视程度越来越大，未来在考试中的出题角度会更加与实际生活紧密联系，背景新颢、形式多样． 02 PART ONE 网络构建 03 PART ONE 知识梳理 题型归纳 1.简单随机抽样 和 是比较常用的两种方法. 2.分层随机抽样 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为 ，每一个子总体称为 . 抽签法 随机数法 分层随机抽样 层 3.统计图表 (1)常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等. (2)作频率分布直方图的步骤 ①求 ； ②决定 与 ； ③将 分组； ④列频率分布表； ⑤画频率分布直方图. 极差 组距 组数 数据 4.百分位数 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值. 5.平均数、中位数和众数 (1)平均数： ＝ . (2)中位数：将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，处在最_____的一个数据(当数据个数是奇数时)或最中间两个数据的 (当数据个数是偶数时). 中间 平均数 (3)众数：一组数据中出现次数 的数据(即频数最大值所对应的样本数据). (3)众数：一组数据中出现次数 的数据(即频数最大值所对应的样本数据). 6.方差和标准差 (2)标准差：s＝ . 最多 最多 7.总体(样本)方差和总体(样本)标准差 常用结论 1.简单随机抽样和分层随机抽样在抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，分层随机抽样中各层抽样时采用简单随机抽样. 2.利用分层随机抽样要注意按比例抽取，若各层应抽取的个体数不都是整数，可以进行一定的技术处理，比如将结果取成整数等. 常用结论 4.频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距，不要和条形图混淆. 常用结论 5.巧用三个有关的结论 (1)若x1，x2，…，xn的平均数为1，那么mx1＋a，mx2＋a，…，mxn＋a的平均数为m＋a； (2)数据x1，x2，…，xn与数据x1′＝x1＋a，x2′＝x2＋a，…，xn′＝xn＋a 的方差相等，即数据经过平移后方差不变； (3)若x1，x2，…，xn的方差为s2，那么ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为a2s2. 【例1】（2023·全国·高三专题练习）某工厂为了对产品质量进行严格把关，从500件产品中随机抽出50件进行检验，对这500件产品进行编号001，002，…，500，从下列随机数表的第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，则抽到第四件产品的编号为（    ） 2839 3125 8395 9524 7232 8995 7216 2884 3660 1073 4366 7575 9436 6118 4479 5140 9694 9592 6017 4951 4068 7516 3241 4782 A．447 B．366 C．140 D．118 【答案】A 【解析】从第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，依次可得： 366，010，118，447，… 故选：A. 题型一：随机抽样、分层抽样 【对点训练1】（2023·江苏·高三江苏省梁丰高级中学校联考阶段练习）为了庆祝中国共产党第二十次全国代表大会，学校采用按比例分配的分层随机