1.4充分条件与必要条件讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

充分条件与必要条件 知识点1：充分条件、必要条件 1、如果，则是的充分条件，同时是的必要条件； 2、如果，但，则是的充分不必要条件； 3、如果，且，则是的充要条件； 4、如果，但，则是的必要不充分条件； 5、如果，且，则是的既不充分又不必要条件； 题型分类练习 题型一：判断充分必要条件 1．对于实数，“”是“”的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设：实数满足且，：实数满足，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（    ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．设，则“且”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设p：x > y，q：，则p是q成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不必要也不充分条件 7．不等式“”成立，是不等式“”成立的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知为非零实数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．若，则“”的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 11．设，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知，则“”是“”（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 14．已知且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 题型二：利用充分必要条件求参数范围 1．已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 ． 2．已知集合，.若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围 . 3．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是 ．. 4．若p：x－3<0是q：2x－3<m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是 . 5．若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是 . 6．已知实数x满足集合，实数x满足集合或． (1)若，设全集，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 7．已知集合，或． （1）当时，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． $$