江苏省盐城市东台市丁庄学校2023—2024学年上学期八年级数学核心知识过关（第2周）

八年级数学核心知识过关（第2周） 命题范围：1.3（2）~1.3（4） 时间：60分钟 分值：100分 班级：_________________ 姓名：________________ 得分：__________________ 一、核心知识（每空3分，共27分） 1. 及其 分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ ”. 2. 及其 分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ ”. 3. 分别相等且其中一组 相等的两个三角形全等.简写成角角边或“ ”. 二、基本题型（1~10题每题3分，11-12题每题12分） 1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取AB的垂线BM上两点C，D，使BC＝CD，再画出BM的垂线DE，使E在AC的延长线上，则量出线段（　　）的长即为A，B两点的距离． A．BC B．BD C．CE D．DE （第1题） （第2题） （第4题） 2.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 3.根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是（　　） A．AB＝3，AC＝4，∠B＝30° B．AB＝3，BC＝4，AC＝8 C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝5 4.如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB交EF于点D．AB＝AE，∠B＝∠E＝30°，∠EAB＝∠CAF，∠EAF＝80°，则∠FAC＝（　　） A．40° B．60° C．50° D．70° 5.要得知某一池塘两端A，B的距离，发现其无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案． 方案Ⅰ：如图1，先过点B作BF⊥AB，再在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测量DE的长即可； 方案Ⅱ：如图2，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，用测角仪在AB的延长线上取一点C，使 ∠BDC＝∠BDA，则测量BC的长即可． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　） A．只有方案Ⅰ可行 B．只有方案Ⅱ可行 C．方案Ⅰ和Ⅱ都可行 D．方案Ⅰ和Ⅱ都不可行 6.如图，已知∠1＝∠2，AC＝AE，不添加任何辅助线，再添加一个合适的条件：　 　，使△ABC≌△ADE．（只写出一种即可） （第6题） （第7题） （第8题） 7.在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中 OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝3cm，EF＝5cm，圆形容器的壁厚是 　 　cm． 8.如图，已知B，D，C，F在同一条直线上，AB∥EF，AC∥DE，AC＝DE，若BF＝8，CD＝2，则BD＝　 　． 9.如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，C，D，E五点均在格点上，则∠ABC+∠ADE的度数为 　 　． （第9题） （第10题） 10.如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC＝1.5m，点A到地面的距离AE＝1.5m，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB，A'到BD的距离是 　 　． 11．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数． 12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，在BD上取两点E，F，使DF＝BE，连接AE，CF． （1）若AE∥CF，试说明△ABE≌△CDF； （2）在（1）的条件下，连接AF，CE，试判断AF与CE有怎样的关系，并说明理由． 三、典型错题（每题3分，共15分） 13.小熊不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他只带了第2块去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（　　） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS （第13题） （第14题） （第15题） （第16题）