1.4.1 第3课时(空间中直线、平面的垂直)课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

8678 6485 第三课时 (空间中直线、平面的垂直) 9171 36001 882046 41469 09 572703 9519539216611 8 26117931 854807446237962 5673518 24891227381 830 44065 65430 幼 知识回顾 1.直线与直线平行 l∥1台U,∥u2台3入∈R,使得u,=Au2 2.直线与平面平行 l∥a÷u⊥n台u●n=0 3.平面与平面平行 a∥B台n,∥n2台λ∈R,使得n,=An2 二、探究新知 思考 类似空间中直线、平面平行的向量表示，在直线与直线、直线 与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法 向量之间有什么关系？ 直线与直线垂直，就是两直线的方向向量垂直； 直线与平面垂直，就是直线的方向向量与平面的法向量平行： 平面与平面垂直，就是两平面的法向量垂直 纺 三、空间中直线、平面的垂直 1.直线与直线垂直 4⊥1÷U1⊥U2台u1u2=0 2.直线与平面垂直 l⊥a台U∥n台]λ∈R,使得u=λn 3.平面与平面垂直 a⊥B÷n1⊥n2÷n,n2=0 三、空间中直线、平面的垂直 我们随时随地看到向量运算的 作用，你同意“向量是躯体，运算 是灵魂”、“没有运算的向量只能 起路标的作用”的说法吗？ 幼 四、典型例题 例1证明“平面与平面垂直的判定定理”：若一个平面过另一个 平面的垂线，则这两个平面垂直 四、典型例题 例2如图，在平行六面体ABCD-AB1CD1中，AB=AD=AA1=1, ∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，求证：直线A1C⊥平面BDD1B1 劲 四、典型例题 例3在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°， ∠ADB=30°，E、F分别是AC、AD的中点. 求证：平面BEF⊥平面ABC. 幼 五、课堂小结 1.直线与直线垂直 4⊥1÷U1⊥U2台u1u2=0 2.直线与平面垂直 l⊥a台u∥n台]λ∈R,使得u=λn 3.平面与平面垂直 a⊥B÷n1⊥n2÷n,n2=0 六、巩固提升 课堂练习：第33页练习第1、2、3题 课堂作业：第41页习题1.4第5、8、11 题