1.4.1 第2课时(空间中直线、平面的平行)课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第课时 (空间中直线、平面的平行) 2829 91719 ●360013 882046 41469 572703 95195309216117 8 26117931 84807446237962 95673518 2489122781 830 939 44065 65430 幼 知识回顾 1.空间直线的向量表示式 0P=0A+ta或 OP=0A+1AB 2.空间平面的向量表示式 OP=0A+xAB+yAC 3.求平面法向量的步骤： (1)设出平面的法向量为n=(x,y,z) (2)找平面内两个不共线的向量a=(a,b,c,),b=(a2,b2,c2) n●a=0 (3)根据法向量的定义建立关于x、y、z的方程组 neb=0 (4)解方程组，取其中的一个解，即得法向量. 二、探究新知 我们知道，直线的方向向量和平面的法向量是确定空间中的 直线和平面的关键量.那么是否能用这些向量来刻画空间直线、 平面的平行、垂直关系呢？首先来看平行的问题 思考 由直线与直线、直线与平面或平面与平面的平行关系，可以 得到直线的方向向量、平面的法向量间的什么关系？ 三、空间中直线、平面的平行 如右图，设4、4分别是直线1、12的方向向量.由方向向量 的定义可知，如果两条直线平行，那么它们的方向向量一定平行； 反过来，如果两条直线的方向向量平行，那么这两条 直线也平行. 1.直线与直线平行 ∥I台U,∥u2台λ∈R,使得u,=Au2 2.直线与平面平行 l∥a台u⊥n台u●n=0 3.平面与平面平行 a∥B台n∥n2台λ∈R,使得n,=n2 四、典型例题 例1证明“平面与平面平行的判定定理”：若一个平面内的两条相 交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 四、典型例题 例2如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4,BC=3, CC1=2.线段 BC 上是否存在点P,使得AP//平面ACD1? 幼 四、典型例题 例3如图，在正方体ABCD-A1B1CD1中，O为底面ABCD的中心，P是 DD1的中点，设Q是棱CC上的点，问：当点Q在什么位置时， 平面D1BQ//平面PAO? 劲 五、课堂小结 1.直线与直线平行 L∥L台U,∥U2台λ∈R,使得u,=u2 2.直线与平面平行 I∥a台u⊥n台u●n=0 3.平面与平面平行 a∥B台n,∥n2台λ∈R,使得n,=An2 六、巩固提升 课堂练习：第31页练习第1、2、3题 课堂作业：第41页习题1.4第3、4、12 题