4.2 提取公因式法 课件2022-2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 4.2提取公因式法 LELLLEILLELn TTTTTTTT 学习目标 1.掌握用提取公因式法分解因式； 2.掌握添括号法则 如图，一块场地由三个长方形组成，这些 长方形的长分别是17m、59m、24m,宽都 是6m,如何计算这块场地的面积. 根据长方形面积公式， 很容易得出所求面积为： 6×17+6×59+6×24 =6×(17+59+24) =6×100=600(m2) ma+mb+mc m(a+b+c) 1.公因式 一 般地，一个多项式中每一项都 含有的相同的因式. 2.提取公因式法 把该公因式提取出来进行因式 分解的方法. 一幢房子侧面的形状由一个 长方形和三角形组成（如 图)，若把它设计成一个新 的长方形，面积保持不变， 且底边长仍为a,则高度应 为多少？ 我们知道，m(a+b)=ma+mb,反过来，就有 ma+mb=m(a+b).应用这一事实，怎样把多项式 2ab+4abc分解因式？ 一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因 式，叫做这个多项式各项的公因式。 m是多项式ma+mb各项的公因式，那么2ab 是多项式2ab+4abc各项的公因式.如果一个多项 式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出 来进行因式分解。这种分解因式的方法叫做提取 公因式法. 同学们，我们下面一起来讨论如何确定应提取的公因式 以多项式3ax2y+6x3yz为例，把各项表示如下： 3ax2y=3 ax xy 6x2yz=23xxxYZ 应提取的公因式为：3x2y 公因式的确定方法： 应提取的多项式各项的公因式应是：各项系数 的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含 有的相同字母的最低次幂的积。 试一试： 如何确定多项式-9x2+xy的公因式？ 9X2+6xy的公因式？ X 1 指数：最低 次幂 系数：最大 字母：相 公约数。 同字母 所以，公因式是-3x 分解因式：-9x2+6xy=-3x(3x-2y