11.2与三角形有关的角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 2．如果三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 3．如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（　　） A．110° B．140° C．180° D．250° 4．如图，在△ABC中，∠A=50°，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，则∠BOC的度数为（　　） A．65° B．70° C．115° D．125° 5．如图，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝45°，那么∠ACD的度数为（　　） A．11° B．100° C．55° D．45° 6．如图所示，直线a∥b， ， ，则 （　　） A．32︒ B．78︒ C．22︒ D．20︒ 7．如图，点P是 内一点，连接 并延长交 于D，连接 ，则图中 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt中，，C为AD上一点，，则x可能是（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 二、填空题 9．在△ABC中，已知∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A=　 　． 10．如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝60°，∠ABD＝110°，则∠C等于　 　. 11．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝30°，则∠ACE的大小为　 　． 12．如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为　 　． 13．如图所示，在中，，和是此三角形的两个外角，则　 　． 三、解答题 14．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O.已知∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数. 15．如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数． 16．如图，在 中， ， ， ， 平分 交 于 ，求 的度数． 17．如图，在 中， ，点 在 边上，点 在 边上，且 ，连接 ，当 时，求 的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．40° 10．50° 11．55° 12．100° 13．230 14．解：∵∠C=30°， ∠A=50°∴∠BDO=∠C +∠A=80° ∵∠BOD=70°∴∠B=180°-∠BOD-∠BDO=30° 15．解：∵BF平分∠ABC交AC于点F， ∴∠ABF=∠CBF， ∵∠BAC=90°，∠BFC=100°， ∴∠ABF=100°-90°=10°， ∴∠CBF=10°， ∴∠C=180°-100°-10°=70°． 16．解：∵∠1=∠3+∠C，∠1=100°，∠C=80°， ∴∠3=20°， ∵∠2= ∠3， ∴∠2=10°， ∴∠ABC=180°-100°-10°=70°， ∵BE平分∠BAC， ∴∠ABE=35°， ∵∠4=∠2+∠ABE， ∴∠4=45°． 17．解：∵ 是 的外角， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． $$