11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、选择题 1．下列选项中的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，4cm B．3cm，4cm，8cm C．9cm，6cm，4cm D．5cm，5cm，10cm 2．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这样做的道理是（　　） A．两点之间连线最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短 3．一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．四根长度分别为、、、的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（　　） A． B． C． D． 6．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．重心 7．如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为（　　） A．2 cm B．3 cm C．6 cm D．12 cm 8．如图， 的三条中线 ， ， 相交于点G，且四边形 的面积是12，则图中阴影部分的面积为（　　） A．16 B．12 C．10 D．6 二、填空题 9．已知三角形的两边长分别为2和4，那么第三边c的取值范围是　 　． 10．如图，工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是　 　． 11．已知 的三边长为2，7， ，请写出一个符合条件的 的整数值，这个值可以是　 　. 12．如图，AD是△ABC的中线，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为30cm2，则图中阴影部分的面　 　cm2. 13．如图，在 中，AD．AE分别是边BC上的中线与高， ，CD的长为5，则 的面积为　 　． 三、解答题 14．已知三角形两边的长是2 cm和7 cm，第三边的长为奇数，求这个三角形的周长。 15．如图，在 ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC于D，AD＝5，BE⊥AC于E，求BE的长． 16．如图，P是△ABC内的一点，试比较线段AB+AC与PB+PC的大小.若AB=10，AC=13求PB+PC的取值范围. ​ 17．如图，在中，，分别是，边上的中线．已知，，且的周长为15，边上的高为3.96，求的面积． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．B 7．C 8．B 9．2＜c＜6 10．三角形具有稳定性 11．6或7或8 12．15 13．20 14．解：设三角形的第三边长为xcm，由题意得：7-2＜x＜7+2，解得：5＜x＜9，∵第三边的数值为奇数，∴x=7，∴这个三角形的周长为：2+7+7=16（cm）. 15．解： ． 16．解答：如图，延长BP交AC于点D，在△ABD中，AB+AD＞PB+PD.在△PCD中，PD+DC＞PC，∴AB+AD+PD+DC＞PB+PD+PC，∴AB+AC＞PB+PC.在△ABC中，AC-AB＜BC；在△PBC中，PB+BC＞BC＞AC-AB.则AC-AB＜PB+PC＜AB+AC，即3＜PB+PC＜23. 17．解：∵，分别是，边上的中线，，， ∴， ． ∵的周长为15， ∴， ∴． $$