第12章全等三角形 单元测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册《第12章全等三角形》单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在和中，，，若证≌，还要从下列条件中补选一个，其中错误的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，，，，，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 如图是由个相同的小正方形组成的网格图，其中等于(    ) A. B. C. D. 4. 如图所示，，，欲证≌，则还须补充的一个条件是(    ) A. B. C. D. 5. 已知≌，，的面积为，则边上的高是(    ) A. B. C. D. 6. 用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，是不等边三角形，，以、为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与全等，这样的三角形最多可以画出个．(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，，，垂足分别是，，下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，平分，过作于，过作交于，则(    ) A. B. C. D. 10. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 如图，在中，，平分交于，若，且：：，则点到边的距离为______ ． 12. 已知：如图，，于，点在上，图中共有______对全等三角形． 13. 如图，≌，则 ______ 若，，则 ______ 14. ≌，且的周长为，若，，______． 15. 如右图， 在直角中，，平分交于点，若，则点到斜边的距离为______． 16. 如图，≌，若，则的对应角为______ ． 17. 如图，在和中，，，当添加______条件时，就可得到≌只需填写一个你认为正确的条件 18. 如图，是平分线上一点，于，并分别交、于，则 ______ 点到两边距离之和． 19. 如图，，，，，三点共线，要使与全等， 若用“边角边”，则需增加______ ； 若用______ ，则需增加______ ； 若用______ ，则需增加______ ． 20. 如图，，相交于点，，，要证明，只要证明≌，或者先证≌ ______ ，再证≌ ______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 已知：如图，为上一点，点，分别在两侧，，求证：． 22. 本小题分 如图，已知，，，求证：，． 23. 本小题分 如图所示，已知点、、、在同一条直线上，，，，垂足分别为、，， 求证：． 24. 本小题分 阅读下题及证明过程：已知：如图，是中边上一点，是上一点，，，求证：． 证明：在和中， ，，， ≌第一步 第二步 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程． 25. 本小题分 如图，一块三角形模具的阴影部分已破损． 只要从残留的模具片中度量出哪些边，角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由． 作出模具的图形要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明． 26. 本小题分 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、，． 图中有几对全等的三角形请一一列出； 选择一对你认为全等的三角形进行证明． 27. 本小题分 在中，，，直线经过点，且于，于， 当直线绕点旋转到图的位置时，求证：； 当直线绕点旋转到图的位置时，求证：； 当直线绕点旋转到图的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系． 答案 1.   2. B  3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13. ；  14.   15.   16.   17.   18. 大于  19.   角边角        20.     21. 证明：， ， 在和中， ， ≌， ．