1.5.1 全称量词与存在量词课件1-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5.1 全称量词与存在量词 1.理解全称量词与存在量词的含义,熟悉常见的全称 量词和存在量词. 2.了解全称量词命题和存在量词命题的含义, 能够判断含有量词的命题的真假性. 学 习 目 标 1.命题的定义是什么？ 命题是可以判断真假的陈述句。 2.判断下列句子是否为命题？ （1）x>3 （2）2x+1是整数 （3）x能被2整除 x是变量，无法确定x的值，无法判断真假，因此（1）（2）（3）都不是命题。 新 课 导 入 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 （1）对于所有的x∈R，x>3 （2）对任意一个x∈Z，2x+1是整数 （3）至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 量 词 量词：对变量的取值范围进行限定的短语 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 比 较与概括 分 析 下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，它们之间有什么关系？ (1)x>3; (2)2x+1是整数； (3)对所有的x∈R， x>3； (4)对任意一个x∈Z，2x+1是整数. (1)无法判断真假,不是命题！x范围不明确； (3)可以判断真假，是命题！x范围明确.(有了量词“所有的”) (2)无法判断真假,不是命题！x范围不明确； (4)可以判断真假！是命题！x范围明确，(有了量词“任意一个”) 全称量词 基 本 概 念 1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑用语中通常叫 做全称量词，并用符号“∀”表示，常见的全称量 词还有“一切”“每一个”“任给”等. 2.全称量词命题：含有全称量词的命题，叫做全称量词命题. 3.全称量词命题的符号表示： ∀x∈M, p(x) (“∀”取自“any”首字母A，为防止“Ax”歧义，倒写之！) 判断下列全称量词命题的真假。 例 (1)x∈R，|x|＋1≥1； x∈R，总有|x|≥0，因此|x|＋1≥1．所以该命题是真命题. 例 题 讲 解 真 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 判断下列全称量词命题的真假。 例 (2)对任意一个无理数x， x2也是无理数。 是无理数，但( )2=2是有理数．所以该命题是假命题. 假 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调