第5章相交线与平行线 单元复习题 2023--2024学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版七年级数学上册第5章相交线与平行线 单元复习题 一、选择题 1．下列说法不正确的是（　　） A．对顶角相等 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．一个角的补角一定大于这个角 2．点P是直线外一点，为直线上三点，，则点P到直线的距离是（　　） A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm 3．如图，直线b、c被直线a所截，则与是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 4．下列说法错误的是（　　） A．两点之间线段最短 B．对顶角相等 C．同角的补角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是(　　) A．∠2＝∠4 B．∠4＝∠5 C．∠1＝∠3 D．∠1+∠4＝180° 6．如图，直线、相交于点O，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 7．如果∠A和∠B是同旁内角，且∠ A= 60°，则∠B的度数是（　　) A．60° B．120° C．60°或120° D．不能确定 8．下列叙述，其中不正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．同角（或等角）的余角相等 C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．两点之间的所有连线中，线段最短 9．如图，下列能判定∥的条件有几个（　　） （1） （2）（3） （4）. A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若AB＝4，AC＝5，则△ADE的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．13 二、填空题 11．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是　 　，理由是　 　． 12．如图，，，，则等于　 　度． 13．如图， 直线 与直线 相交于点 ， 已知 ，则 　 　. 14．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C是直线上的点，如果，则点C为的中点.其中正确的有　 　.（填序号） 三、解答题 15．如图，直线、相交于点O，且于O，平分，，求的度数. 16．如图，，，直线与平行吗？直线与平行吗？说明理由.（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由） 解：直线与平行，直线与平行，理由如下： ∵，（已知） ∴ ，（　　） ∴，（　　） 又∵，（已知） ∴ ，（等量代换） ∴ ，（　　）. 四、综合题 17．如图，直线 与 交于点O， 垂足为O， 平分 ． （1）若 ，求 和 的度数； （2）若 ，则 　 　．（用含 的代数式表示） 18．如图，在∠AOB内部有点P， （1）按要求作图：①画线段AP；②过点P作直线PM⊥OA于点M； （2）比较线段PA和PM的长，PA　 　PM（填“>”、“=”或“<”） 19．如图，在∠AOB内有一点C． （1）过点C画CD垂直于射线OB，垂足为点D； （2）过点C画OB的平行线，交射线OA于点E； （3）过点E画射线OA的垂线，交CD的延长线于点H，试判断线段EH和线段CH的大小，即EH　 　CH．（填＜、＞或=） 20．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)． （1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由． （2）当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE所有可能的度数及对应情况下的平行线(不必说明理由)；若不存在，请说明理由． 21．综合与实践 问题情境： 数学活动课上，老师展示了一个问题：如图1，直线，直线与，分别交于点C，D，点A在直线上，且在点C的左侧，点B在直线上，且在点D的左侧，点Р是直线上的一个动点（点Р不与点C，D重合）．当点Р在点C，D之间运动时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 独立思考： （1）请解答老师提出的问题．实践探究： 勤学小组对此问题进行了更深一步的思考：当点Р在C，D两点的外侧运动时，，，之间的数量关系又是如何？ （2）如图2，当点P运动到点C上方时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，当点P运动到点D下方时，请直接写出，，之间的数量关系． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、对顶角是相等的，原说法正确，该项不符合题意； B、两点确