3.1.2函数的表示法（第1课时）（导学案）-【上好课】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）

6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILIE 3.1.2函数的表示法（第1课时）导学案 【学习目标】 1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.（重点） 2.会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.（难点） 【自主学习】 一.函数的三种表示方法 表示法 定义 解析法 用 表示两个变量之间的对应关系 图象法 用 表示两个变量之间的对应关系 列表法 列出来表示两个变量之间的对应关系 注意：同一个函数可以用不同的方法表示。 二.函数的三种表示方法的优缺点 列表法 图象法 解析法 用表格的形式把两个变量间的 用图象把两个变量间的函数 一个函数的对应关系可以用自变 定义 函数关系表示出来的方法 关系表示出来的方法 量的解析式表示出来的方法 不必通过计算就能直接看出与 可以直观形象地表示随着自 简明全面的概括了变量之间的对 自变量的值相对应的函数值 变量的变化，相应的函数值 应关系：通过解析式可以求出任意 优点 变化的趋势，有利于研究函 个自变量的值所对应的函数值 数的性质 只能表示有限个元素的函数关 有些函数的图象难以精确作 些实际问题难以找到它的解析 缺点 系 出 式 【当堂达标基础练】 1.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5))个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数 y=f(x). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列置 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 2.画出函数y=x的图象。 3.给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1),xeR. (1)在同一直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象： (2)x∈R,用M(x)表示f(x),g(x)中的较大者，记为M(x)=max{f(x),g(x)},试分别用图象法和 解析法表示函数M(x). 4.如图，把直截面半径为25cm的圆柱形木头锯成直截面为矩形的木料，如果矩形的一边长为x(单位：cm), 面积为y(单位：cm2),把y表示为x的函数 25 cm (第1题) 5.画出函数y=x-2的图象. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 命学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE 6.给定函数f(x)=-X+1,g(x)=(x-1)2,x∈R, (1)画出函数f(x),g(x)的图象 (2)reR用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者，记为min[f(x),g), 请分别用图象法和解析法表示函数m(x)· 【当堂达标提升练】 7.(多选)具有性质f =-∫(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数，其中满 足“倒负”变换的函数是() A.f(x)=x-1 B.f()=x+ x,0<x<1 C.fx)={0,x=1 D.f(x)=x-1 ,x>1 8.(多选)下列各图中，可能是函数图象的是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 命学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE B 9.(多选)下列各图中，不可表示函数y=f(x)的图象的是() 0 0 10.(多选)己知函数f(x的图像由如图所示的两条曲线组成，则() 4 -3-2101234 A.f(f(-3)川=1 B.f(-l=3.5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列 TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE C.函数的定义域是-0,0]u2,3 D.函数的值域是1,5 11.某问答游戏的规则是：共5道选择“题”，基础分为50分，每答错一道题扣10分，答对不扣分，试 分别用列表法、图象法、解析法表示一个参与者的得分y与答错题目道数x(x∈{0,1,2,3,4,5))之间 的函数关系 12.己知圆O的直径为4，将该圆的内接矩形ABCD(四个点都在圆周上)的面积表示为它的一边AB的长 x的函数(x,并求出其定义域. 13,作出下列函数的图象： (1)fx)=r-1+x+1: -x2+4x-3.x>0 2)f(x=0,x=0 x2+4x+3,x<0 【当堂达标素养练】 14.(1)己知f(x+1)=x-2x,则f(x)= 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 6学科网 WWW.ZXXK.COM 同步精品上好课系列■■ TONG BU JING PIN SHANG HAO KE XILE (2)已知函数f(x)是一