单元测试(一)第十一章(三角形)-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（人教版）

—132 — 单元测试(一) 第十一章(三角形) 时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(每题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上,则此三角形是 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.如图,点D,E,F 分别是AB,BC,CA 上的点,且AE,BF,CD 交于点O,它们将△ABC 分成6 个面积相等的三角形,则AE,BF,CD 一定是△ABC 的 ( ) A.高 B.中线 C.角平分线 D.三边的垂直平分线 3.三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a,b,c为边可组成三角形的个数是 ( ) A.1个 B.3个 C.5个 D.无数个 4.麦田怪圈是指在麦田或其他田地上,通过某种力量(大多数怪圈是人类所为)把农作物压平而 产生出来的几何图案.已知某三角形麦田怪圈ABC,经测得∠A=85°,∠B=45°,则∠C 的度 数为 ( ) A.40° B.45° C.50° D.55° 5.一个三角形的两个内角分别是55°和65°,则这个三角形的外角不可能是 ( ) A.115° B.120° C.125° D.130° 6.如图所示,在△ABC 中,点D,E,F 分别在三角形的三边上,E 是AC 的中点,AD,BE,CF 相 交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC 的面积是 ( ) A.25 B.30 C.35 D.40 第6题图 第7题图 " # * $ 第8题图 7.如图,AB∥CD,∠E+∠F=85°,则∠A+∠C= ( ) A.85° B.105° C.115° D.95° 8.如图,点I为△ABC 中∠A 和∠B 的平分线的交点,AB=4,AC=3,BC=2,将∠ACB 平移 使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为 ( ) A.4.5 B.4 C.3 D.2 9.如图,已知△ABC 中,AD 是BC 边上的中线,有以下结论:①AD 平分∠BAC;②△ABD 的周长- △ACD 的周长=AB-AC;③BC=2AD;④△ABD 的面积是△ABC 面积的一半.其中正确 的是 ( ) A.①②④ B.②③④ C.②④ D.③④ 10.如图,正三角形ABC(图1)和正五边形DEFGH(图2)的边长相同.点O 为△ABC 中∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点,用5个相同的△BOC 拼入正五边形DEFGH 中,得到图3,则 图3中的五角星的五个锐角均为 ( ) A.36° B.42° C.45° D.48° 二、填空题(每题4分,共24分) 11.人站在晃动的公共汽车上,若分开两腿站立,则还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳,这是利用 了 . 12.一个正多边形的一个外角为45°,则这个正多边形的边数是 . 13.如图,在△ABC 中,BM,CM 分别平分∠ABC,∠ACB,连接 AM,已 知∠MBC=25°, ∠MCA=30°,则∠MAB 的度数为 . 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图,在△ABC 中,∠ABC=40°,∠ACB=80°,BO,CO 分别平分∠ABC,∠ACB,交于点 O,CI为外角∠ACD 的平分线,BO 的延长线交CI 于I 点,记∠BAC 为∠1,∠BIC 为∠2, 则∠1∶∠2= . 15.将一副三角板如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直 角边重合,则∠1的度数为 . 16.如图所示,在△ABC 中,∠B=40°,∠C=30°,D 为边BC 上一点,将△ADC 沿直线AD 翻折 后,点C 落到点E 处,若DE∥AB,则∠ADC 的度数为 . —131— —134 — 三、解答题(共46分) 17.(8分)如图,已知五边形ABCDE 中,AB∥CD,∠A=130°,∠B=70°,∠D=125°.求∠C, ∠E 的度数. 18.(8分)如图,已知在△ABC 中,∠B=25°,∠C=50°,AE 是BC 边上的高,AD 是∠BAC 的平 分线,求∠DAE 的度数. " # $% & 19.(8分)如图,AD 为△ABC 的中线,BE 为△ABD 的中线. (1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED 的度数; (2)在△BED 中作BD 边上的高,垂足为F; (3)若△ABC 的面积为40,BD=5,则△BDE 中BD 边上的高为多少? 20.(10分)如图1所示,在△ABC 中,∠1=∠2,∠C>∠B,E 为AD 上一点,且EF⊥BC 于 点F. (1)试探索∠DEF 与∠B,