单元测试(三)第十三章(轴对称)-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（人教版）

—140 — 单元测试(三) 第十三章(轴对称) 时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(每题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术, 是中国民间历史文化内涵最为丰富的艺术形态之一.下列剪纸图形是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2.在平面直角坐标系中,点A,B 关于y 轴对称,点A 的坐标是(2,-8),则点B 的坐标是( ) A.(-2,-8) B.(2,8) C.(-2,8) D.(8,2) 3.如图所示,D 是△ABC 的边AC 上一点(不含端点),AD=BD,则下列结论正确的是 ( ) A.AC>BC B.AC=BC C.∠A>∠ABC D.∠A=∠ABC 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右 下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图 形,她放的位置是 ( ) A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 5.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD,CE 是△ABC 的两条中线,P 是AD 上一个动点,则下列线 段的长度等于BP+EP 最小值的是 ( ) A.BC B.CE C.AD D.AC 6.如图,∠AOB=120°,OP 平分∠AOB,且OP=2.若点M,N 分别在OA,OB 上,且△PMN 为 等边三角形,则满足上述条件的△PMN 有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 7.如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC.若以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,交腰 AC 于点E,则下列结论一定正确的是 ( ) A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE 8.一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后,再按图3打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是 ( ) 



































 A B C D "0 % 1 # $ 9.如图,OP 平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA 于点D.若PC= 10,则PD 的长度是 ( ) A.2.5 B.4 C.6 D.5 10.在平面直角坐标系中,正方形的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1, 1),y 轴上有一点P(0,2),作点P 关于点A 的对称点P1,作点P1 关于点B 的对称点P2,作 点P2 关于点C 的对称轴P3,作点P3 关于点D 的对称点P4,作点P4 关于点A 的对称点 P5,作点P5 关于点B 的对称点P6,…,按此操作下去,则点P2 023 的坐 标为 ( ) A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-2) D.(-2,0) 二、填空题(每题4分,共24分) 11.如图,在△ABC 中,∠A=36°,AB=AC,BD 平分∠ABC,则图中等腰三角形的个数 是 . 第11题图 第12题图 第15题图 % " # $ 第16题图 12.如图,AB 左边是计算器上的数字“5”,若以直线AB 为对称轴,那么它的轴对称图形是数 字 . 13.若点A(n,2)与点B(-3,m)关于x 轴对称,则n-m= . 14.在△ABC 中,AC 的垂直平分线交AC 于E,交BC 于D,△ABD 的周长为12 cm,AC= 5 cm,则△ABC 的周长是 . 15.如图,等边三角形ABC 的三条中线交于点O,则图中除△ABC 外,还有 是等腰三角形. 16.如图,等腰直角三角形BDC 的顶点D 在等边三角形ABC 的内部,∠BDC=90°,连接AD,过 点D 作一条直线将△ABD 分割成两个等腰三角形,则分割出的这两个等腰三角形的顶角的 度数分别是 . —139— —142 — 三、解答题(共46分) 17.(8分)如图,DE⊥AB 于点E,DF⊥AC 于点F,AD 平分∠BAC. 求证:AD 垂直平分EF. 18.(8分)如图,在等边三角形ABC 中,点D,E 分别在边BC,AC 上,且AE=CD,BE 与AD 相 交于点P,BQ⊥AD 于点Q. (1)求证:△BAE≌△ACD; (2)请问PQ 与BP 有何数量关系? 说明理由. 19.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了△ABC(顶点是网格线的交 点)和直线l. (1)在直