13.3.1 等腰三角形练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

等腰三角形 一、单选题 1．等腰三角形具有“三线合一”的性质，以下哪个不是三线之一（      ） A．底边上的高 B．腰上的高 C．底边上的中线 D．顶角的角平分线 2．等腰三角形有一个角是，则它的底角是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系xOy中，已知点，在y轴上确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的有（    ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 4．等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（　　） A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40° 5．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE=8，则线段BD+CE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（　　） A．40° B．30° C．70° D．50° 7．如图，中，垂直平分，点P为直线上的任一点，则周长的最小值是（    ） A．10 B．14 C．15 D．19 二、填空题 1．如图，将等腰三角形ABC沿DE折叠，使顶点A落在其底角平分线的交点F处．若BF=DF，则∠C的大小为 度． 2．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是 ． 3．点A（﹣3，0），点B（0，4），则AB＝5，点P是坐标轴正半轴上的点且坐标为整数，△ABP是等腰三角形，则点P的坐标是 ． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BD，则3∠ADB﹣∠CAD＝ ． 5．如图，点A的坐标为，若点B为坐标轴上的点，且为等腰三角形，则满足条件的B点有 个. 6如图，在中，，平分，点，分别是和上的任意一点，连接，设的面积为，． （1）当点，重合时， ． （2）连接交于点，则 （填“”，“”，“”，“”或“”）； 三、解答题 1．如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF． 2．在 中， ，点 ， 分别在 、 上， ， 与 相交于点 ．求证： ，并请直接写出图中其他所有相等的线段． 3．如图，已知D是∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线的交点，DE∥BC，交AB于点E，交AC于点F. 求证：EF=BE-CF 4．如图，在 中， ， 于D，E是 上的一点， 交 的延长线于F．求证： ． 5．在八年级上册“轴对称图形”一章69页中我们曾做过“折纸与证明”的数学活动：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．请用你所学知识解决下列问题． 将（）沿折叠，使点C刚好落在边上的点E处．    (1)图1中，，则___________；___________； (2)如图2，若，试说明：． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$