精品解析：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

可学科网 组 仁寿一中南校区2022级入学考试数学 第1卷（选择题） 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1.已知集合4=k≤2斗，B=0,3引，则4nB=() A3} B.0} c.I0,2] D.0,3} 2.命题“x>0,e+e>2”的否定是() A∀x≤0，e+e>2 B.3x≤0，e+e>2 C.∀x>0,e'+e*≤2 D.3x>0,e'+e≤2 3.“x>1”是“x>2”的( A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若向量ā=(2,0)，b=(-1,√3)，则ā在b上的投影向量的坐标为( C.(-1,0) D.(L,0) 5.数据5,6,7,7,8,8,9,10的第75百分位数是() A7.5 B.8 C.8.5 D.9 6.函数y= 4x的图象大致为(） x2+1 B. Aa<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 第1页/共5页 可学科网 8.将函数y=sinx+V3 cosx(x∈R) 图像向右平移m(m>0)个长度单位后，所得到的图像关于y轴对称， 则m的最小值是() A12 B.T D.5n 6 c号 6 第Ⅱ卷（非选择题） 二、多选题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 9.(多选)已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判街断 正确的是() A.事件“都是红色卡片”是随机事件 B.事件“都是蓝色卡片”是不可能事件 C.事件“至少有一张红色卡片”是必然事件 D.事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是必然事件 10.设复数z满足z4+3i)=2-i(其中1是虚数单位)，则下列说法正确的是() A:的虚部为-召； B.:在复平面内对应的点位于第四象限 C.z+Z=- 5 D写 11.下列命题正确的是() A若向量a、b满足a-b=0,则a=0或b=0 B.若向量a,方夹角为钝角，则ab<0 C.已知a=(3,4),b=(0,1),则向量a在向量方向上的投影向量的长度为4 D.设g,g是同一平面内两个不共线的向量，若a=2g+e,b=e,-e2,则a,方可作为该平面的一 个基底 12.设函数f(x=sin2x-cos2x,下列判断正确的是() A.函数y=f(2x的最小正周期是π B.函数y=fx+。 是奇函数 C函数f在0 上的值域为-1， 第2页/共5页 可学科网 D.若将函数f八x的图象向右平移p(p>0)个单位长度所得的图象关于y轴对称，则P的最小值是 8 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13.从标有1,2,3,4,5的5张纸片中任取2张，则这个随机试验的样本空间中的样本点的个数为 14.已知y=f(x)为奇函数，当x≥0时f(x=x1+x,则f八-3列= 15.已知数据X,x2,,x的方差为5，则数据3x1+1,3x2+1,,3x,+1的方差为 16.已知函数f(x)= 〔-r+4ax,x≤1是定义在R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是 x+8,x>1 五、解答题（本题共6道小题，第1题10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，5 题12分，第6题12分) 9 17,(1)已知x>3,求x+- 的最小值： -2 (2)求函数y= 2=+x-)°的定义域 18.已知函数f(x)=Asin(ox+p) A>0,>0.o<号 的部分图象，如图所示 73 (1)求函数(x)的解析式： (2)将函数)的图象向右平移牙个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的)，纵坐标 π 不变，得到函数g)的图象，当x∈0， 3 时，求函数g(x)的值域 19.首次实施新高考八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束后，根据 联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划.在本次适应性考试中， 某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段 [50,70),[70,90),[90,110),[110,130),[130,150分组，绘制了如图所示的须率分布直方图. 第3页/共5页 命学科网 频* 组距 0.016 0.014 0.013 0.004 0.003 0507090110130150成绩7分 (【)求出图中的值并估计本次考试及格率(“及格率"指得分为90分及以上的学生所占比例)： (Ⅱ)估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数： (Ⅲ)估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数. 20.在锐角△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且√3c-2 bsin C=0 (1)求角B大小： (2)从条件0b=35,a=4:条件@a=2,A=香这两个条件中选择一个作为