第一章特殊平行四边形 章节检测 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第一章特殊平行四边形 章节检测 一、单选题 1．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．每一条对角线平分一组对角 C．对角线相等 D．对边相等 2．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　） A．∠ABC＝90° B．AB=BC C．AB=CD D．AB // CD 3．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（　　） A．AE=BF B．∠DAE=∠BFC C．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF 4．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=120°，点E、F分别在边AD、BC上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是矩形，且FG∥AB，则EG的长是（　　） A． B．1.5 C．2 D．2 5．如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，OB＝OD．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠BAC＝∠DAC 6．如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下列结论： ①EH平分；②EG=HF；③FH平分；④.其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接，若， 则的长是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 8．如图，将矩形 沿对角线 折叠，点D落在点E处， 与边 的交点为M.已知： ， ，则 的长等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，在一块边长为的正方形纸片的四角，各剪去边长为的正方形，则剩余部分的面积（用含，的代数式表示）为 A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　） A．1 B． C．4﹣2 D．3﹣4 二、填空题 11．如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是　 　cm2． 12．如图，在矩形中对角线，交于点，请添加一个条件　 　，使矩形是正方形（填一个即可） 13．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为　 　. 14．如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜边为3，把它们按图2，拼摆正方形，纸片在结合部分不重叠无缝隙，则图2的中间空白部分，即四边形 的面积为　 　. 15．如图，在矩形ABCD中，为对角线BD所在直线的一个动点，点是平面上一点.若四边形MCND为平行四边形，，则BM的值为　 　. 三、解答题 16．如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积． 17．如图所示，沿AE折叠矩形，点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长． ​ 18．已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形． 19．如图，在△ABC中AC＝BC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DFCE是菱形. 20．如图，菱形 中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，若菱形ABCD的周长为32，求OE的长． 21．已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F. 求证：BF+DE=AE. $$