1.2集合间的基本关系课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2 集合间的基本关系 一、教学目标 1.理解集合之间包含与相等的含义，理解子集、真子集的概念，在具体情境中，了解空集的含义. 2.能识别给定集合的子集，掌握列举有限集的所有子集的方法. 3.能用符号和Venn图表示集合间的关系. 二、教学重难点 1、教学重点 集合之间包含与相等的含义. 2、教学难点 子集、真子集的关系. 上节课我们学习了集合的概念相关内容，请同学们先思考下面的问题： 2和-2这两个元素是否属于集合？ {2}集合是不是就是方程的解集？ 3. 集合还可以用什么方法表示？ 4. 它是否表示为{2,3}？能否表示为{1,2,3}呢？ 相信同学们都已经把集合用列举法表示成为{2,3}，因此，. 而且因为集合元素具有无序性，故也可以把集合写成{3,2}. 图示法(Venn图) 常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例如 , 图1-1表示任意一个集合A 图1-2表示集合 {1，2，3，4，5} 图1-1 图1-2 A 1,2,3,4,5 优点： 直观，体现了数形结合思想，可以作为同学 们学习集合这一章的辅助手段。 观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系： ① A ={l，2，3}，B ={1，2，3，4，5}； ② C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； 在（1）中，集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素.这时我们说集合 A 包含于集合 B ，或集合 B 包含集合 A .同样，在（2）中，集合 C 包含于集合 D ，集合 D 包含集合 C . 问题　类比实数之间的相等关系、大小关系，集合与集合之间有哪些关系？ ③ E={x | x是两边相等的三角形}, F={x| x是等腰三角形} ． 问　你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？ 从元素与集合之间的关系． 问　请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子 有什么共同特点？ 在每组的两个集合中，第一个集合中的任何一个元素 都是第二个集合中的元素． 问　上述三组集合中，前两组的两个集合间关系与第三组的 两个集合间的关系有什么不同之处呢？ 不同之处是： 前两组集合中，集合B中有的元素属于集合A， 有的元素不属于集合A； 第三组集合中，集合A中的任何一个元素都属于集合B， 反过来，集合B中的任何一个元素也都属于集合A． 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。 记作： 读作：“A包含于B”(或“B包含A”) 子集 概念理解 人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系 课件(共16张PPT) 人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系 课件(共16张PPT) 反身性 传递性 问　通过类比实数关系中的性质 你能发现集合之间的关系有哪些性质？ (1)任何一个集合是它本身的子集，即 (2)对于集合如果，且那么. 知识点 集合相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作. 符号语言: A⊆B，且B⊆A⇔A=B B A = B 近一步观察这两个例子，你还能发现这两个集合之间更准确的关系吗？ A={1,2,3}, B={1,2,3, 4,5}; C为立德中学高一（2）班全体女生组成的集合,D为这个班全体学生组成的集合;   类比   或 真子集 A真包含于B或B真包含A 如何判断集合A是集合B的真子集？ [答案] 判断集合A是集合B的真子集时， 首先满足集合A是集合B的子集， 同时在集合B中含有不属于集合A的元素。 真子集 子集包括真子集和集合相等两种情况 【探究1】 A＝{1,2,3}，B＝{1,2,3,4}，C＝{1,2,3,4,5}， A、B、C之间有什么关系？　 符号“ A”与“{a}⊆A”的区别是什么？ 【探究2】 子集的性质：（1）任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A； （2）对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.（集合包含关系的传递性） （1）符号“ ”表达的是元素与集合的从属关系， （2）符号“⊆”表达的是集合与集合间的包含关系。 子集 的性质 空集 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅，并规定：空集是任何集合的子集。 例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实