精品解析：甘肃省临夏州临夏中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

可学科网 空组 2021-2022学年甘肃省临夏州临夏中学高一（下）期中数学试卷 一、解答题（共8小题，满分40分） 1.下列各式正确的是() A.AD-AB-DC=BC B.BO-BA+MB+OM=AB C.AB-CB+AC=0 D.AB-BD-AC+CD=0 2 1-tan15 的值为() 1+tan15' A.1 B.5 c v3 D② 3 2 3.△4BC的三个内角A,B,C的对边分别为，a,b,C,a2+c2-b2-aC=0,则B=() A 2 B胃 e牙 D T 6 4.已知向量a,6满足d园=1，同=2，且a与方的夹角为60，则a+=() A万 B.5 C.5 D.2√2 5.如图所示，在四边形ABCD中，DC=AB.E为BC的中点，且AE-xAB+yAD,则3x-2y= D A.5 B 3 2 C.1 D.2 6.第四届数字中国建设峰会将于2021年4月25日至26日在福州举办，福州市以此为契机，加快推进“5G +光网”双千兆城市建设如图，某县区域地面有四个5G基站A,B,C,D.已知C,D两个基站建在江的 南岸，距离为10V3km:基站A,B在江的北岸，测得∠ACB=75°，∠ACD=120°，∠ADC=30°， ∠ADB=45°，则A,B两个基站的距离为() 第1页/共4页 可学科风 6组卷网 A.10v2 km B.10v3km C.15km D.10v5 km 7.已知A,B,C是△ABC的三个内角，且tanA,tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实数根则△ABC是() A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 8.如图，是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若由直方图得到的众数，中位 数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）分别为a,b,c,则() 频率 组距 0.030 0.025 0.015 0.010 0.005 0 405060708090100分数 A.b>axc B.axb>e c ate>b D b+c 2 二、多选题（每小题5分，4个小题共20分） 9,下列说法错误是() A若allb.blle,则a/1c B.若a=b,则2a<36 a C.对任意非零向量a, 是和它共线的一个单位向量D.零向量没有方向 10.下列选项中，值为；是() A.cos18°cos42°-sin18°sin42° B.2cos215°-1 C.2sin15°sin75o D tan30°+tanl5o 1-tan30°tan15o 11.已知点A(-2,1),B(3,-2), D1,6),则以下四个结论正确是() AAB∥CD B.AB⊥AD C.IACI=BD D.AC⊥BD 3 12.先将曲线y=sinx-V5sin(π-刂simx+元上每个点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变)， 第2页/共4页 可学科网 再将图象向下平移；个单位，得到gx)的图象，则下列说法正确的是() A g3 B.g(x)在O,π上的值域为 封 C.gx)的图象关于点 0对 D.8到的图象可由y=c0sx+)的图象向右平移行个单位长度得到 三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13计算： sin47°-sin17°cos30° cos17o π1 14.已知tana- -42 ,则2sina-cosa sina+3cosa 15.tan10°+tan35°+tanl0°tan35°= 16.已知点A(1,一2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)，且AB与向量a=(1,入)共线，则2=」 四、解答题（共6小题，满分70分） 17.已知△4BC的内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,A= 3 ,且b=√2，请从① b2+√2ac=a2+c2,②acosB=bsin A,③sinB+cosB=√2这三个条件中任选一个补充在横线上， 求出此时△ABC的面积 18.已知a, e().sin- (1)求sina的值： (2)求tana+B)值. 19.已知向量a,6,C是同一平面内的三个向量，且b=（2,1. (1)若a1=2√5，且b/∥a,求a: (2)若c=(2,1),且i+1c与i-c互相垂直，求入. 20如图.在aMBC中，M是边BC的中点，an∠BAM= 5 ,cos∠AMC=-2V万 第3页/共4页 学科网 空组卷网 aa= B M (1)求角B的大小： (2)若角∠BAC=T,BC边上的中线AM的长为√万，求△ABC的面积 6 21.已知函数f(x)=2 cosx(sinx-√5cosx+V5 (1)求∫(x)的最小正周期和∫(x)的单调递减区间： (2)当x∈ 时，求函数f(x)的最小值及取得最小值时x的值 22.为了落实习主席提出“绿水青山就是金山