8.2.2不等式的简单变形 教学设计 2022--2023学年华东师大版七年级数学下册

教学设计： 8.2.2 不等式的简单变形 (第二课时) (华师大版初中数学七年级上册第八章第二节) 1.在自主探索的基础上，由方程的基本变形得到不等式的基本性质 学习 目标 2直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本性质， 重点 掌握不等式的三个基本性质， 难点 熟练应用不等式的三条基本性质进行不等式变形. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.用适当的不等式表示下列关系： 以问题导入. (1)×+1是负数 激发学生学习 引入新课，激发 (2)a2是非负数 不等式的基本 学生的学习兴 (3)×与17的和比5小 性质兴趣，引 趣。 2等式的基本性质有哪些？ 入本节新课。 (1)等式的两边都加上（或都减去）同一个数或 同一个整式，所得的结果仍是等式. (2)等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除 数不能为雾)，所得的结果仍是等式 讲授新课 1.自学课本第55-57页内容(5分钟) 通过自学，小组 2.(1)用“<"或“>"”填空.并找一找其中的规律 学生在自学提 讨论归纳不等式 ①5>3 5+23+2 5-23-2 示的指导下先 的基本性质，引 ②6>2 6×52×5 6×(-5) 2 自学 入新课，鼓励学 ×(-5) 生尝试自主探秦 6÷22÷2 6÷(-2) 2÷ 新知，锻炼学生 (-2) 的学习能力 ③-2<3 (-2)x63×6 (-2)×(-6) 3×(-6) 3.思考： ①不等式的性质1、2分别是什么？从哪些式子可 以看出来？ ②不等式的性质3是什么？从哪些式子可以看出 来？ ③.等式的性质与不等式的性质有什么相同与不同 小组合作解决 学生通过小组合 之处？ 自学指导中的 作，培养团队协 ④怎样解不等式？ 问题，并展示 作精神，增强自 4.小组合作学习(3分钟) 讨论成果 信心 5.成果展示(2分钟) 概括 展示讨论成果。 不等式性质1如果a>b,那么 锻炼学生的口头 a+c>b+c,a-c>b-c 表达能力 这就是说不等式两边都加上（或都减去）同一个数或 同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的性质2 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等 号的方向不变： 如果a>b,并且c>0,那么 ac>bc, 不等式的性质3 不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等 号的方向改变 如果a>b,并且c<0,那么 ac<bc, 与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的 学生口答，并 趁热打铁，让学 基本性质，将不等式进行适当的变形，得到X>a或x 说明依据的哪 生运用所学性质 <a的形式， 条性质 解决问题 6.试-试 (1)如果x>y,那么x+5-y+5.x-7_-y-7 2x-2y -3x-3y (2)如果3x<-2,那么3x+m--2+m 3X-2X--2-2x (3)如果a+10<b+10,那么a__b (4)如果a-4>b-4,那么a-_b 火眼金睛辨真假： 3 1、由-2a>3,得a> 2 2.由2-a<0.得2<a 3.由a<b,得a+m<b+m 4.由3<4.得3a<4a 例1解不等式： (1)x-7<8: (2)3x<2x-3. 解(1)不等式的两边都加上7，不等号的方向不变， 所以x-7+7<8+7, 得×<15. (2)不等式的两边都减去2x(即都加上-2x）), 提问 让学生类比方程 不等号的方向不变， 学习，完成知识 所以3x-2x<2x-3-2x. 的迁移 得×<-3. 这两小题中不等式的变形与方程的什么变形类似？ 学生演板。其 这里的变形.与方程变形中的移项类似 余学生在练习 动手操作，规范 试总结一下：怎样进行不等式的“移项？ 本上独立完成 做题格式 在不等式中，移项要变号 7.巩固练习，尝试解下列不等式 (0)x-7￡12 (2)7x<5+6x 例2解不等式： 1)3 (2)-2x<6. 解(1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变， x×2>-3×2 所以 得x>-6. (2)不等式的两边都除以-2（即都乘以 不等号的方向改变 -2x×(-)>6×(- 所 得x>-3. 这里的变形.与方程变形中的“将未知数的系数化 为1“类似，它依据的是不等式的性质2或性质3. 要注意： 不等式两边都乘以（或都除以）的数是正数还是负 数 从而确定变形时不等号的方向是否需要改变 易错点：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为 0的数时，必须考虑它是正数还是负数.分别根据 第2条与第3条性质进行变形，要特别注意不等式 的两边都乘以（或都除以）同一个负数时，要改变 不等号的方向，（大干号变成小于号，小干号变成大 干号) 巩固练习： (3)-5x<60 (4)3y￡0 课堂练习： 1、若a<b.则下列式子错误的是( 学生独立完成 巩固练习中针对 A.