4.8 图形的位似 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.8.2平面直角坐标系中的位似变换 X 学习目标 1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系 2.感受以原点为位似中心的多边形的坐标变化与相似比的关系， 探究 如图，在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为 0(0,0),A（3,0),B(2,3). (1)将点O,A,B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点 O',A',B',请你在坐标系中找到这三个点。 (2)以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什 么？如果位似，指出位似中心和相似比。 (1)将点O,A,B的横坐标、 纵坐标 都乘2，得到 0'(0,0),A(6,0),B(4,6) B (2)△OAB和△OA'B'是位似的， 位似中心是点0，相似比是2. 如图，在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为 0(0,0),A(3,0),B(2,3). (1)将点0，A,B的横、纵坐标都乘-2，得到三个点 O',A',B',请你在坐标系中找到这三个点。 (2)以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什 么？如果位似，指出位似中心和相似比。 (1)将点O,A,B的横坐标、纵坐标 都乘-2，得到 B 0'(0,0),A(-6,0),B(-4,-6 (2)△OAB和△OA'B'是位似的， (030 A 位似中心是点0，相似比是2. B 探究二 如图，在直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐标分别 B 为A(4,2),B(8,6),C(6,10), D(-2,6.将点0，A,B,C的 横、纵坐标都乘，，得到四个 点，以这四个点为顶点的四边 A 形与四边形OABC位似吗？如 果位似，指出位似中心和相似 比 如果将点O,A,B,C的横、 纵坐标都乘-2呢？ D B A 总结： 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标 纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似， 位似中心是坐标原点，他们的相似比为k 问题1在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一 个图形的位似图形可以作几个？ 问题2所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对 应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作 位似图形与原图形在原点的异侧呢？