2.6 应用一元二次方程 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2.6 应用一元二次方程（2) 薄利多销问题 学习目标 1.会通过寻找等量关系列方程解决薄利多销的问题 (重点、难点) 2.在实际问题寻找等量关系的关键词进行分析，并对所求的解进 行检验. 3.再次熟悉实际问题解方程步骤：审，设，列，解，验，答 总利润= 或者总利润= 利润= 单个利润 总售价 总成本 售价 进价 利润率 销售量 动手自学 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表 明，这种台灯的售价每上涨1元，某销售量就将减少10个，为了实现平均每月 利润达到10000元，应该涨价多少元，此时应进台灯数是多少？ 分析：设台灯涨价了x元，则应进台灯为(600-10x)个，单个台灯的利润为(10+x)元，则 每月总利润为(10+×)(600-10x)元. 解：设台灯涨价了x元.根据题意，得 (10+×)(600-10x)=10000 整理，得：x2.50x+400=0. 解得 x1=10,x2=40. 当x=10时，应进台灯数：600-10*10=500（个）. 当x=40时，应进台灯数：600-10*40=200 (个). 变式教材54页做一做 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，（售价在40元与60元之间)平 均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，某销售量就将减 少10个，为了实现平均每月10000元销售利润，这种台灯的售价应定为多少？ 这时应进台灯多少个？ 分析：设台灯的售价应定为x元，则应进台灯为600-10(x-40)个，单个台灯的利润 为(x30)元，则每月总利润为(x-30)(600-10(x-40)) 解：设台灯的售价应定为x元.根据题意，得 (x-30)(600-10(x-40))=10000 整理，得：x-130x+4000=0 解得： x1=50,x2=80.(舍去) 当x=50时，应进台灯数：600-10(50-40)=500（个）. 答：这种台灯的售价应定为50元， 展示分享 习题2.101题 某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元 在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1 元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每 件应降价多少元？ 设每件服装应降价x元，根据题意，得： (44-x)(20+5x)=1600 880+220x-20x-5x2=1600 薄利多销的问题小结 总利润= 涨价后总利润=（原利润+ )*(原销量- 降价后总利润=（原利润 )*(原销量+ 利用方程解决实际问题的关键是 寻找等量关 系 列方程 总销量 多卖的数量 少卖的数量 ABC 单个利润 设未知数 涨价 降幅 当堂检测某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能 卖500件已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得 8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？ 解析：销售利润=（每件售价-每件进价)X销售件数，若设每件涨价x元，则 售价为(50+x)元，销售量为(500-10x)件，根据等量关系列方程即可 解：设每件商品涨价x元，根据题意，得 (50+x-40)(500-10x) =8000. x2-40x+300=0.解得 x1=10,x2=30. 经检验，x1=10,x2=30都是原方程的解， 当x=10时，售价为：10+50=60（元），销售量为：500-10×10=400（件) 当x=30时，售价为：30+50=80（元），销售量为：500-10×30=200（件） .要尽量减少库存，售价应为60元 展示分享吾悦广场销售某种冰箱，每台进价为2500元.市场调研表明：当销 售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销价每降低50元时，平均每天能多售4台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 分析：本题的主要等量关系是： 每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元， 解：设每台冰箱降价x元，根据题意得 (2900-x-2500)(8+4× )=5000. 50 整理，得：x2-300r+22500=0. 解方程，得： 1=x2=150. '.2900-x=2900-150=2750 答：每台冰箱的定价应为2750元， 课堂检测55页：随堂练习+习题第2题 随堂练习992999929999299999999 某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张， 每张赢利03元。为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施。调查发现， 如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张.摊主要想平 均每天赢利180元.每张贺年卡应降价多少元？ 解：设每张贤年卡应降价元，根据题意，得0.3)(500+孟X2):1m, y 整理，得4