2.4 用因式分解法求解一元二次方程 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版数学九年级上册 第二章一元二次方程 4.用因式分解法求解一元二次方程 第1课时 提出问题 ★一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是 几？你是怎样求出来的？ 设这个数为×，根据题意得，可得方程x2=3x ?你会不会解这个方程呢？ 思若？有没有不同的解法？ 一、提出问题 小亮的思路： 小亮想： 如果ab=0,那么 ！由方程x2=3x,得 a=0或b=0 ix2-3x=0 即xx-3)=0 ！于是x=0,或x-3=0 1因此x1=0,x2=3 !所以这个数是0或3 二、要点归纳 因式分解法解一元二次方程 U当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因 式的乘积时，我门就采用因式分解法求解，这种解一元二次方 程的方法称为因式分解法。 原理：如果ab=0,那么a=0或b=0 三、实践探究 试一试：下列各方程的根分别是多少？ (1)x(x-2)=0: (2)0+2)0-3)=0: (3)(3x+6(2x-4)=0; 解：x=0或x-2=0 解：y+2=0或y-3=0 解：3x+6=0或2x-4=0 ·x1=0,x2=2 y1=-2,y2=3 .x1=-2,x2=2 例1：解下列方程： (1)5x2=4x; (2)x-2=x(x-2) 解：5r2-4r=0, 解：c-2)-xc-2)=0, x(5x-4)=0. (x-2)(1-x)=0 .x=0或5x-4=0 .∴x-2=0或1-x=0 4 ∴.x1=0,x25· x1=2,x2=1. 归纳总结： 因式分解法的基本步骤 一移项---方程右边=0 二分解因式--一方程左边因式分解 三化--一-一元二次方程转化为两个一元一次方程 四解---写出方程的两个解 随堂练习 练习1、用因式分解法解下列方程； (1)10y2-3y=0 (2)4x(2x+1)=3(2x+1) (3)x(x+2)=3x+6 想一想 你能用因式分解法解下列方程吗？ (1)x2-4=0 (2)(x+1)2-25=0 随堂练习 练习2、用因式分解法解下列方程： (1)4x2-1=0 (2)(2x-3)2-16=0 Q:0