九年级上学期第一次月考卷（范围：人教版第21、22章一元二次方程、二次函数）-2023-2024学年九年级数学上册单元速记·巧练（人教版）

6学科网 学种冈票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2023-2024学年九年级数学上学期第一次月考 A卷·基础知识达标测 第I卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况是() A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 【答案】B 【分析】先求出一元二次方程的判别式△，再根据一元二次方程的根与△的关系即可得到答案， 【详解】解：：x2+2x+1=0, .a=1,b=2,e=1, .△=b2-4ac=22-4×1×1=4-4=0, ·一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况是有两个相等的实数根， 故选：B, 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2-4ac有如 下关系：①4>0，方程有两个不相等的实数根，②4=0，方程有两个相等的实数根，③△<0，方程没有 实数根， 2,如果关于x的一元二次方程mx2+x+1=0的一个解是x=-I,则2020-m+n的值为() A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 【答案】D 【分析】将解代入原方程即可求解， 【详解】解：把x=-1代入方程mx2+x+1=0, 得m-n+1=0, .m-=-1, ∴2020-m+n=2020-(m-n=2020+1=2021. 故选：D 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学种网票创，让学更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【点睛】本题考查一元二次方程解的定义，掌握相关结论即可 3.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为() -2 A.V=- .y=x+2-1 C.y=-(x+1)2-1 0y=-x--l 【答案】C 【分析】根据二次函数图象得出顶点位置及开口方向，进而根据各选项得出答案， 【详解】解：由图象可得二次函数顶点坐标位于第三象限且开口向下则α<0，所以： A、y一2式的顶点为00，故本迹项不符合题意： B、y=x+-1的a>0,则图象开口响上，放本选项不符合题意： 。、y=x+-1的顶点(--刂在第三象限且c0,故选顶符合题意： D、y=-x--1的顶点为（山-山在第四象限，故本选项不符合燃意； 故选：C. 【点睛】本题考查了二次函数的图象，根据图象得出顶点位置及开口方向是解题关键 4.若方程(m-√5)x1-x-1=0是一元二次方程，则m的值为() A.0 B.√5 C.5 D.3 【答案】B 【分析】通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做 一元二次方程。 【详解】解：根据题意，得m2-1=2且m-√3≠0， 解得m=-√5 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网 学种网票创，让学更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 故选：B 【点晴】本题考查一元二次方程的定义。掌握相关定义即可。 5,已知抛物线y=-x2+2x+4,下列说法正确的是() A.图象与x轴有唯一交点 B.图象的顶点坐标是1,3) C.当x<1时，y随x的增大而减小 D.图象的开口向下 【答案】D 【分析】根据一元二次方程-x2+2x+4=0根的个数、化为顶点式求出顶点坐标、抛物线的对称轴和开口方 向等知识，即可得到答案 【详解】解：A.对于抛物线y=-x2+2x+4, 当y=0时，-x2+2x+4=0, :4=22-4×-1×4=20>0, .-x2+2x+4=0有两个不相等的实数根，即抛物线y=-x2+2x+4与x轴有两个交点，故选项错误，不合 题意： B.y=-x2+2x+4=-x-102+5, ∴抛物线y=-x2+2x+4的顶点是(1,5)，故选项错误，不符合题意： C.y=-x2+2x+4=-x-1+5 二抛物线y=-x2+2x+4的对称轴为x=1, a=-1<0, “抛物线开口向下， 当x<1时，y随x的增大而增大， 故选项错误，不符合题意； D.对于抛物线y=-x2+2x+4,a=-1<0,则图象的开口向下，故选项正确，符合题意， 故选：D. 【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握一元二次方程-x2+2x+4=0根的个数、化为顶点式 求出顶点坐标、抛物线的对称轴和开口方向等知识，是解愿的关键 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学种冈票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.若(a2+b2-a2+b2+4=12,则a2+b2的值为() A.2或-6 B.-2或6 C.6 D.2 【答案】D 【分析】设a2