21.1.1二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.1.1二次函数 同步练习 一、单选题 1．在下列函数中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．若函数是二次函数，则有（　　） A． B． C． D． 4．函数y=（m﹣3）x|m|﹣1+3x﹣1是二次函数，则m的值是（　　） A．-3 B．3 C．±2 D．±3 5．下列关系式中，属于二次函数（ 为自变量）的是（　　） A． B． C． D．y=-x+1 6．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（　　） A．y=20x÷2 B．y=x（20﹣x） C．y=x（20﹣x）÷2 D．y=x（10﹣x） 7．如果函数y=mxm﹣2+x是关于x的二次函数，那么m的值一定是（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．4 D．3 8．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=60（1﹣x）2 B．y=60（1﹣x2） C．y=60﹣x2 D．y=60（1+x）2 二、填空题 9．矩形的长为2cm，宽为1cm，如果将其长与宽都增加x（cm），则面积增加y（cm2），写出y与x的关系式　 　，y是x的　 　函数． 10．若函数y=（m﹣3）xm2+2m﹣13是二次函数，则m=　 　． 11．一个矩形的周长为16，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是　 　 ． 12．若二次函数的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的解析式为　 　. 13．已知二次函数y＝（k－3）x 2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是　 　． 三、解答题 14．如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围． 15．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 16．已知函数y=（a+1） +（a﹣2）x（a为常数），求a的值： （1）函数为二次函数； （2）函数为一次函数． 17．已知y与x2成正比例，且当x=3时，y=﹣18，写出y与x之间的函数解析式，它是二次函数吗？ 18．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围。 19．已知两个变量x、y之间的关系为y=（m﹣2） +x﹣1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值． 20．春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？ $$