11.2.1三角形的内角 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1三角形的内角 同步练习 一、单选题 1．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于(　　) A．40° B．60° C．80° D．90° 2．如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE的度数是（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 3．如图，直线 的顶点 在 上，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，若∠A=∠B= ∠C，则∠C等于（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 5．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．282° B．180° C．360° D．258° 6．如图， 是 的 边上的高， 平分 ，若 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 7．在下列条件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C； ④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．在△ABC中，若2∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 9．如图，直线，于点D，若，则为（　　） A． B． C． D． 10．如图，AD交BC于点O，∠BAD的角平分线与△OCD的外角∠OCE的角平分线交于点P，则∠P与∠B，∠D的数量关系为（　　） A．∠P＝ B．∠P＝ C．∠P＝90°+∠B+∠D D．∠P＝90°﹣∠B+∠D 二、填空题 11．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝70°，AF平分∠CAB，交BC于点D.过点C作CE⊥AF于点E，则∠ECD的度数为　 　. 12．如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为　 　． 13．若三角形中的个内角是另一个内角的3倍时，我们称这个三角形为“梦想三角形”．已知一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为　 　°. 14．已知在△ABC中，∠A=80°，BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BDC的度数为　 　. 15．如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且 ， 则 的度数是　 　， 度数是　 　 三、解答题 16．在△ABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，求∠A、∠B、∠C的度数． 17．如图，在△ABC中，∠ACB=114°，∠B=46°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数. 18．如图，线段与线段相交于点，若，，，求的度数． 19．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 倍时，求这两个锐角的度数． 20．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠BOA＝120°，求∠DAE和∠C的度数． 21．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数. 22．如图，在四边形中，，，平分，平分，则与有何位置关系？试说明理由． $$