第二章 一元二次函数、方程和不等式章末测试卷（基础卷）-【解题秘籍】2023-2024学年高一数学同步知识·题型精品讲义（人教A版2019必修第一册）

第二章 一元二次函数、方程和不等式章末测试卷（基础卷） 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）下列结论不正确的有（    ）个 ①若，则     ②若，则 ③若，，则     ④若，则 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2023·全国·高一专题练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·江苏镇江·高三统考开学考试）若，则函数最大值为（    ） A．6 B．8 C． D． 5．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考期中）已知a，b，c满足，且，则下列选项中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·福建福州·高一校考开学考试）已知关于的一元二次不等式的解中有且仅有4个正整数，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高一专题练习）不等式的解集为，则函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．     D．   8．（2023秋·浙江·高二校联考开学考试）已知，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·全国·高一专题练习）如果，则下列选项不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2023·全国·高一专题练习）已知关于x的不等式的解集为，则（    ） A． B． C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 11．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·高一校联考期中）已知正数a，b满足，则（    ） A．的最大值是 B．ab的最大值是 C．的最大值是 D．的最小值是2 12．（2023春·辽宁沈阳·高二校联考期末）已知，函数，若满足关于的方程，则下列命题为真命题的有（    ） A．， B．， C．， D．， 三、填空题 13．（2023秋·高一课时练习）不等式的解集为 ． 14．（2023·全国·高一专题练习）函数的最大值是 ． 15．（2023·全国·高一专题练习）对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 16．（2023秋·湖北·高三孝感高中校联考开学考试）一家物流公司计划建立仓库储存货物，经过市场了解到下列信息：每月的土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比.若在距离车站处建立仓库，则与分别为万元和万元.则当两项费用之和最小时 （单位：）. 四、解答题 17．（2023·全国·高一专题练习）求下列不等式的解集. (1)； (2)； (3)； (4)； 18．（2023·全国·高一专题练习）已知函数． (1)若时，对任意的都成立，求实数的取值范围； (2)求关于的不等式的解集． 19．（2023·全国·高一专题练习）已知. (1)求证：； (2)求的最小值. 20．（2023·全国·高一专题练习）已知，，，且．求证：． 21．（2023·全国·高一专题练习）已知关于的不等式的解集为或 (1)求，的值； (2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 22．（2023秋·河北保定·高一河北省唐县第一中学校考阶段练习）某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．    (1)设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式； (2)问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 一元二次函数、方程和不等式章末测试卷（基础卷） 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）下列结论不正确的有（    ）个 ①若，则     ②若，则 ③若，，则     ④若，则 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】依据不等式的性质结合特值验证法，依次判断即可. 【详解】. ①当时，在不等式两边同除以,得，故①错误； ②令，，满足，不成立，故②错误； ③若，不等式两边同乘以负数，不等号方向改变，成立，故③正确； ④由，则，故不成立，故④错误. 故选：C. 2．（2023·全国·高一专题练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式化为整式不等式求解即可.