1.1 全等三角形-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（青岛版）

数学八年级上册QD 第1章 全等三角形 1.1全等三角形 基础过关 ★☆☆ 能力提升 ★★☆ 知识点1全等形 ⑤下列说法错误的是 ①（传统文化）吴承恩的《西游记》第五十七回讲 A.能够完全重合的两个图形叫全等形 的是“真假美猴王”，说是六耳猕猴化作孙悟空 B.面积相等的两个图形是全等形 的模样，连观音都分辨不出来.下面也有几组 C.全等图形的形状和大小都一样 “真假美猴王”一图形，请你用火眼金晴识 D.平移、旋转前后的图形是全等形 别，其中不是全等图形的一组是 ⑥如图所示，两个三角形全等，则∠α等于( 693E7￥ B 知识点2全等三角形的对应元素 58 721 ②如右图所示，沿直线BD对折，△ABD和 A.72 B.60 C.589 D.50 △CBD重合，则△ABD≌ ⑦（教材P5例1改编）已知△ABC≌△DEF, ,AB的对应边是 △ABC的周长为40cm,AB=10cm,BC= ,BD的对应边是 16cm,则DF的长为 ( ,∠ADB的对应角 A.10 cm B.16 cm 是 C.14 cm D.24 cm 知识点3。全等三角形的性质 ⑧（易错题）如图，已知△ABC与△BDE全等 ③全等三角形是两个能够完全重合的三角形，因 其中点D在边AB上，AB>BC,BD=CA, 此它们的 边相等， 角相等。 DE∥AC,BC与DE交于点F,下列与AD+ ④如图，△ABC2△DBC,∠A=40°，∠ACD= AC相等的是 () 88°，求∠ABC的度数. A.DE B.BE C.BF D.DF 第8题图 第9题图 ⑨如图△ABC≌△DCB,∠A=75°，∠DBC= 40°，则∠DCA的度数为 度 D已知△ABC三边长分别为3,5,7，△DEF三 边长分别为3,3.x一2,2x一1，若这两个三角形 全等，则x为 金典同步练 双减新练案 D如图，△ABC的顶点分别为A(0,3),B(一4,0)， 拓展探究 ★★★ C(2,0),且△BCD与△ABC全等，则所有符合题 0如图1，△ABC与△DBC全等，且∠ACB= 意的点D(异于点A)的坐标是 ∠DBC=90°，AB=6,AC=4.如图2，将 △DBC沿射线BC方向平移得到△D,B,C1, 连接AC,BD, (1)试说明：AB=C1D1且AB∥C,D1: (2)△DBC沿射线BC方向平移的过程中，点 A与点D,之间的距离最小是 ②如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分 ∠ABC,交AC于点D,DE⊥AB,垂足为E, 且△ADE≌△BDE,求∠A的度数. 图1 图2 ③（教材P7习题1.1T1改编）如图，已知△EFG ≌△NMH,∠F与∠M是对应角. (1)写出相等的线段与相等的角： (2)EF 2.1 cm.FH 1.1 cm,HM= 3.3cm,求MN和HG的长度. H 方法总结 一个图形经过平移、旋转或翻折后，虽然位置发 生变化，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、 旋转后的图形与原图形全等，A-AZ. 在△害相△A中 ,解：∠自与∠学用等，理角如下 ∠4C=∠EAD: A升=4作 参考答案 CE=∠AF AC-AD. Al 在△A△中：CD=A作 课时练 而H△AM△AED5S, ∠=∠A 40mA, 所1∠力=∠=， 所口含雀月应△A求(AA1, 所以△A△LA1s, 第1章全等三角形 两且F=AF 所1》风e“A g.脑：10 .期：1在△4C程△D中， 所位4，所且∠1=∠名， 1,1全等三角形 14.解H)AA2△x上，理由鱼下， ACEC. 在湘2，用3中-风理样M△A☑△A 11D2△CpCI0∠n MRECU 目列∠DC=∠A,周BA -nr 两且∠+∠2 4解：为△A收回△C, 汉为D平分∠AE,E平 折以△4m△T(sA9 第4课防三扇得的移定性 因兴∠D= 用且1=∠2：∠2=∠3 两口ANE .A头是把趋夏人D4D系.三角形具有但定性 且∠1=∠1 (21因A2E 布.布笔 斯礼■了 所且∠丛∠0， 5.非系D3,C8.A泉5推自 在△ACD阳△度不中，∠1=∠a, 在△仪程么中： ∠D=∠H, D=, 12.解：因为0平分∠区， 洲且△应△C ∠0=∠E, 所社∠D=∠AD 所其△QG△(A5A: 国为△A@△ a∠aD-∠c-∠g-5x1mr-m 所且CP=Q. 所口∠A=∠A0, 周为△M四△管君， (a11减￥ 清日∠CD=AD=∠A 以∠E∠0=， 国为∠C=, 两口∠一1T了-=广 第3球时政边波(S9 CBD+XABD+A 所以∠A=3的5 第2课时角边角《ASA》和角商论(AAS) 3.解4格忙，如阻. L,船A1拟9么.界唐如下 在8AB仪利△DA中 所口=NM:i=NH,G=H,∠F=∠∠F 因为A0=BE, l-CD. =∠N